2班二次函数.ppt

知识的超市，生命的狂欢 小 组 优 秀 个 人 得分 1组 陈亚萍 3 2组 2 3组 王金鹏、刘千、钟庆代、代均贞 6 4组 郭鑫、初春雨、赵相坤 5 5组 陈子凯、卢洪燕 4 6组 高雨靖、郝开发、谭静 5 7组 邵梦君、周丽萍 4 8组 张治安、朱春丽、王晶 5 9组 李延坤、于嘉欣、王震鹏 5 预习反馈 存在问题 1、作图不规范、不看定义域； 2、配方法应用不熟练； 3、不能充分利用数形结合思想解题； 4、二次函数区间最值问题： 分类不明确、步骤不条理、结论不完整。 学习目标 1.熟练掌握二次函数的图像、性质，提高性质的应用能力。 2.自主学习，合作交流，探究二次函数图像和性质应用的规律、方法。 3.激情投入，高效学习，体会分类讨论思想在数学中的应用。 基础知识梳理 函数 f(x)=ax2+bx+c (a0) f(x)=ax2+bx+c (a0) 图象 定义域 R R 值域 对称轴 顶点 单调区间 减 增 减 增 函数 图象 定义域 值域 对称轴 顶点 单调区间 x y 0 x y 0 基础知识梳理 内容： 1、二次函数的性质？ 2、总结：含参二次函数的最值问题解决的方法。 3、小组内的其他疑问。 目标要求： （1）小组长首先安排任务，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。 合作探究 6+3分钟 高效展示5分钟 目标： （1）规范认真，脱稿展示 （2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展 其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟； （3）小组长要检查落实，力争全部达标 展示问题 位置 展示 预习检测 前黑板 5 例1 前黑板 6 例1变式 前黑板 2 例2 后黑板 4 例3 后黑板 9 目标： （1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分0--5 （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。 精彩点评 20分钟 展示问题 位置 展示 点评 预习检测 前黑板 5 7 例1 前黑板 6 1 8 例1变式 前黑板 2 例2 后黑板 4 10 例3 后黑板 9 3 1.二次函数图像的做法：找关键点（顶点、与x轴交点、与y轴交点）①画对称轴；②顶点位置；即以 为横坐标，此时y的取值为纵坐标的点③与x轴、y轴交点；令 求出x值，为图像与x轴交点的横坐标。令 求出y值，为图象与y轴交点。 ④用光滑曲线画图。 2.函数值域求的是y的变化范围，单调区间是x的变化范围。 3.通过二次函数的图像会求简单的一元二次不等式 例题1规律总结 变式训练：定义域为R关于原点对称， f(-x)=(-x)2-3|-x|+2=x2-3|x|+2=f（x），偶函数 o x y 1 2 3 -1 -2 -3 1 -1 2 3 递增区间为: 递减区间为: 规律总结：函数奇偶性的定义， 如何去绝对值。 例2规律总结 二次函数在闭区间上的最值问题： 求二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)在闭区间[p，q]上的最值时，易错认为最大值是f(q)，最小值是f(p)，总是一错再错．其突破方法是 结合二次函数f(x)在闭区间[p，q]上的图象，依据函数的单调性求出． y x 0 -1 4 2 解：画出函数f(x)＝x2－2x，x∈[－2,3]的图象，如右图所示，观察图象，得函数f(x)＝x2－2x在区间[－2,1]上是减函数，则此时最大值是f(－2)＝8，最小值是f(1)＝－1； 函数f(x)＝x2－2x在区间[1,3]上是增函数，则此时最大值是f(3)＝3，最小值是f(1)＝－1；则函数f(x)＝x2－2x，x∈[－2,3]的最大值是8，最小值是－1. 拓展训练：求函数f(x)＝x2-2x ，x∈[－2,3]的最大值和最小值 整理巩固 要求: 整理巩固探究问题 落实基础知识 完成知识结构图 课堂评价 学科班长：1.优秀小组：