3-4定轴转动刚体的功与能.ppt

1、定轴转动刚体的转动动能 刚体绕定轴转动时转动动能等于刚体的转动惯量与角速度平方乘积的一半。 显然，同一刚体以相同的角速度转动时，转轴位置不同，转动动能不同。 2、力矩的功 因 力矩作功： 对于刚体定轴转动情形，因质点间无相对位移，任何一对内力作功为零。 0‘ 0 3.定轴转动刚体的动能定理 外力矩所做元功为： 总外力矩对刚体所作的功为： 刚体定轴转动的动能定理 合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。 例：一均匀细长棒，长度为L，质量为M，起初直立在墙边，并自由倒下，求触地的瞬间，其端部A的速度。 A A 稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动．试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角速度． 例 一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非 m,l O mg θ m,l O mg θ 解 由于机械能守恒 刚体转动动能的增加等于重力势能的减少 将 代入上式得 例、质量、半径相同的圆柱体、薄球壳和球体从相同的光滑斜面的相同高度由静止无相对滑动下滑，求质心所获得的速度。 例、一个质量为M、半径为R的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度。 h 课堂练习：如图所示，物体的质量为m1、m2，且m1m2，圆盘状的定滑轮质量为M1和M2，半径分别为R1和R2，质量均匀分布，绳轻且不可伸长，绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮轴光滑，求当m1下降了h的距离时两物体的速度。 m1 m2 R1 R2 * *