3.1变化率与导数2.ppt

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2017-05-30 发布于上海
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求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: (1)先利用切线斜率的定义求出切线的斜率 (2)利用点斜式求切线方程. 例1:已知曲线上一点P(1,2),用斜率的定义求过点P的切线的倾斜角和切线方程. 故过点P的切线方程为:y-2=1?(x-1),即y=x+1. 练习:如图已知曲线 ,求: (1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程. y x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 3 4 O P 即点P处的切线的斜率等于4. (2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0. 例3:设函数f(x)在点x0处可导,求下列各极限值: 分析:利用函数f(x)在点x0处可导的条件,将题目中给定的极限恒等变形为导数定义的形式.注意在导数定义中,自变量的增量Δx的形式是多样的,但不论Δx 选择哪种形式, Δy也必须选择与之相对应的形式. 练习1:设函数f(x)在点x0处可导,求下列各极限值: 练习2:设函数f(x)在点x=a处可导,试用a、f(a)和作业：活页导数的几何意义