3.1图形的旋转.ppt

旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 “一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度； 注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。 3.∠ECB=∠DCA; 2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’ * * * * * * * * * * * * 一、生活情景 大丰市初级中学 . 董德荣 224100 0515—3894253 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B 探索活动 1.操作: (1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么? 1.B和E对应,D和A对应 ; 2.EC=BC,DC=AC; c E B D A (2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A B C 的位置,度量∠AOA ∠BOB ∠COC的度数,线段AO与AO,BO与BO,CO与CO的长度.你发现了什么? 1, AO=A’O BO=B’O CO=C’O O B C A B’ C’ A’ （1） 旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。 图形旋转的性质: 发现:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。 O A B 1000 C A B D 2.操作: 2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。 A B C B A 1200 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一 点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ M M D C A B D 拓展应用： 下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________ 点A 450 (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ C D B B A C D *