3.1圆（2）课件蒋镇中学九年级上.ppt

结束寄语 不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功! * 3.1圆（2） 蒋镇中学 郑君 复习回顾： 1、线段垂直平分线有什么性质？ 定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 逆定理：到线段两端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上 2、确定圆的基本条件是什么？ 圆心和半径。 其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 车床工人告诉了我们什么？ 问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？ 分析：要复原就是要画一个圆 画一个圆需要知道什么？ 上图中的圆心在什么位置？圆的半径有多 大？ 探索： 1：经过一个已知点A能作多少个圆? 结论：经过一个已知点A能作无数个圆! 2：经过两个已知点A,B能作多少个圆？ 结论：经过两个已知点A,B能作无数个圆! 经过A和B两点的圆心在_________ 若AB=6㎝，则经过A和B两点且半径为2㎝的圆有_____个，经过A和B两点且半径为3㎝的圆有_____个，经过A和B两点且半径为,4㎝的圆有_____个。 线段AB的垂直平分线 0 1 2 3：经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？ 在图上要画出三个点有几种情形？ 讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？ 为什么？ ①已知的三个已知点A、B、C在同一条直线上时，能作出一个圆吗？ 不能 讨论1：怎样找到这个圆的圆心？ ②已知的三个已知点A、B、C不在同一条直线上时，能作出一个圆吗？ OA=OB=OC 结论： 以两条线段AB和BC的垂直平分线的交点为圆心，OA长为半径画圆 不在同一直线上的 三点确定一个圆 结论 初步应用： 1：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 找圆弧所在圆的圆心,只要在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心。 2：已知△ABC,用直尺和圆规 作出过点A、B、C的圆。 定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆, 外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形 叫做圆的内接三角形. 如图1：⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的内接三角形, 点O是△ABC的外心即外接圆的圆心。 2：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点. A B C ●O C A B ┐ ●O A B C ●O 1：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？ 试一试 归纳： 锐角三角形的外接圆圆心在_________________, 直角三角形的外接圆圆心在_________ _________________________________________, 钝角三角形的外接圆圆心在_________________, 三角形内部 三角形外部 三角形某边上（即斜边的中点） 1、下列条件可以确定一个圆的是（ ） A 已知圆心 B 已知半径 C 已知三个点 D 已知直径 D 2、三角形的外心是三角形的三条（ ） A 角平分线的交点 B 中线的交点 C 中垂线的交点 D 高的交点 C 3、下列命题不正确的是 ( ) A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. c 4、三角形的外心具有的性质是 ( ) A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内 B 5、直角三角形两条直角边长分别为5和12，那么它的外接圆半径为_________ 6、已知圆上两点A、B(如图），用直尺和圆规求作以AB为底边的圆的内接等腰三角形。这样的等腰三角形能作几个？ A B 6.5 拓展 平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出示意图。 可以作3个圆。根据“不在同一直线上的三点确定一个圆 ”，三个圆分别是过点A,B,D;A,C,D和B,C,D. 小结 本节课你有何收获？ 1、不在同一直线上的三点确定一个圆 2、锐角三角形的外接圆圆心在_________________, 直角三角形的外接圆圆心在_________ 钝 角三角形的外接圆圆心在_