3.1平方根课件(2013年浙教版七年级上).ppt

* 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 回顾 思考 ? 2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？ 填空： 1.2 2 = ( ) (－1.2 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 1.44 1.44 0 － 乘方运算----平方运算 ( )2 = 1.44 ( )2 =1/4 ( )2 = 0 ( )2 =－4 不存在 乘方的逆运算---开平方 ±1.2 ± 0 1.2，-1.2叫做1.44的平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 性质： 请说出9、1/4，0和-9的平方根。 一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根。 并概括一下平方根的性质。 一个正方形的面积为1.44m2,它的边长为多少米？ 练习1： 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） × × √ × √ × × 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？  （m≥0） 正的平方根表示为： 负的平方根表示为： 即 m的平方根表示为： ＋2 －2 ±2　　　 认清：一个数的平方根的表示方法： ± ± =±7 3的平方根是： ± 如：49 的平方根是 则： 简写为± 非负数m ±2　　　 2 根指数 被开方数 请熟悉： 读作： 二次根号m 简写为： 读作： 根号m （m≥0) 根号 开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是平方运算的逆运算。 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 求下列各数的平方根： （1）49 （2） （3）0.36 （4） （3）∵ （ ±0.6 ）2 = 0. 36 ， ∴ 0.36的平方根是 ±0.6 ; 即± = ± 0.6 （4）∵ （ ± ）2 = = ， ∴ 的平方根是 ± ; 即 ± = ± 答：表示a的正平方根． 答：表示a的平方根． 答：表示a的负的平方根． 表示什么意思？ (a≥0) 表示什么意思？ (a≥0) 表示什么意思？ (a≥0) 正数的正平方根称为算术平方根.零的算术平方根为0. (a≥0) 即 ⑸ 3的算术平方根可表示_____; ⑷ 5的平方根可表示＿＿; 练习2　填空 ⑴ 　　　 表示25的___________; ⑵　　 表示25的___________;　 ⑶ 　　 表示＿＿＿＿＿＿; 平方根 算术平方根 37的平方根 ⑹9的算术平方根是＿＿ 3 9 的算术平方根是＿＿ ⑺ 3 ⑻（－4） 2 的算术平方根是＿＿ 4 先说出下列各式的意义，再计算 （1） （2） （3） （4） 这节课你学到了什么? 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平