3.2圆的轴对称性(第2课时)课件浙教版九年级上.ppt

例4：如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，∠BOC=300，求⊙C的半径和圆心C的坐标。 C y A B x O 例5：某一公路隧道的形状如图，半圆拱的圆心距离地面2m，半径为1.5m。一辆高3m，宽2.3m的集装箱卡车能顺利通过吗？ 船能过拱桥吗 2 . 如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？ 相信自己能独立完成解答. 课堂小结 1、圆是轴对称图形，其对称轴是每一条直径所在的直线或 经过圆心的每一条直线。 2、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦弦所对的两条弧。 CD平分弧ADB CD平分弦AB CD平分弧ACB CD过圆心 CD⊥AB C D B A O 作业： 1、课后作业题； 2、作业本； 3、全效学习。 讨论 （1）过圆心 （2）垂直于弦 （3）平分弦 （4）平分弦所对优弧 （5）平分弦所对的劣弧 （3） （1） （2） （4） （5） （2） （3） （1） （4） （5） （1） （4） （3） （2） （5） （1） （5） （3） （4） （2） （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 3.2 圆的对称性(2) 定理 垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两 条弧. ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB CD平分弧ACB 结论 复习 CD⊥AB, AB是⊙O的一条弦,且AM=BM. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. 过点M作直径CD. ●O 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 小明发现图中有: C D 由 CD是直径 AM=BM 可推得 ⌒ ⌒ AC=BC, ⌒ ⌒ AD=BD. ● M A B 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 探索规律 思考： 平分弧的直径会垂直平分弧所对的弦吗？ CD⊥AB, 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. ●O 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 小明发现图中有: C D 由 CD是直径 AC=BC 可推得 ⌒ ⌒ AD=BD. ● M A B AB是⊙O的一条弧,且AC=BC. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AM=BM 你可以写出相应的命题吗? 相信自己是最棒的! 定理的逆定理 如图,根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果在下列五个条件中: 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. ●O A B C D M└ ① CD是直径, ③ AM=BM, ② CD⊥AB, ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 注意 垂径定理及逆定理 ●O A B C D M└ 条件 结论 命题 ①② ③④⑤ ①③ ②④⑤ ①④ ②③⑤ ①⑤ ②③④ ②③ ①④⑤ ②④ ①③⑤ ②⑤ ①③④ ③④ ①②⑤ ③⑤ ①②④ ④⑤ ①②③ 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧. 平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧. 平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦. （1）过圆心 （2）垂直于弦 （3）平分弦 （4）平分弦所对优弧 （5）平分弦所对的劣弧 判断 （1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧…………………………………………..( ) （2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心……………………………………..( ) （3）不与直径垂直的弦必不被这条直径平分…………………………………………...( ) （4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧………………………………………( ) （5）圆内两条非直径的