3.3实数第2课时实数的运算和大小比较.ppt

3.3 实数 第2课时 实数的运算和大小比较 实数可以做加法、减法、乘法、除法运算吗？ 将数从有理数扩充到实数以后：实数也有加法、减法、乘法、除法（除数不为0）运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用. 做一做 在下列空格上填写适当的式子： 设a，b，c是任意实数，则 （1）a + b= （加法交换律）； （2）(a+b)+c （加法结合律）； （3）a+0=0+a = ； （4）a+(-a)=(-a)+ a= ； b + a （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； a+( b + c) a 0 ba a(bc) （7）1·a =a·1= ； （8）a(b+c)= （乘法对于加法的分配律） ， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律） ； （9）实数的减法运算规定为 a -b = a + ； （10）实数的除法运算（除数b≠ 0)，规定为 a ÷ b = a· ； （11）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么 ab 0. a ab + ac ba + ca (-b) ≠ 实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a-b0，则a大于b（或者b小于a），记作ab（或ba）； 小提示 同样地，如果a-b0，则ab.还可以得出：正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小. 从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 原点 0 正实数 负实数 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数; 结论 0的平方根是0; 在实数范围内，负实数没有平方根; 每个实数a有且只有一个立方根.. 七年级上，下册至本册上一节所讲的有关数、式、方程（组）、不等式（组）的性质、法则或解法，对于实数仍然成立. 小提示 按键： 显示：3.162 277 66, 精确到小数点后面第二位得：3.16. 不用计算器，估计 与2哪个大. 解： ，2 分别是5，4的正方形的边长. 容易说明，面积大的正方形，它的边长也大. 因此， 2 . 用正方形比较 2 小提示 在实数运算中，如果遇到无理数，并且要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 计算（精确到小数点后面第二位）. （1） ； （2） ； （3） . 练习 ≈1.414+1.732≈3.15. ≈2.236-1≈1.24. ≈2.236×3.14≈7.02. 中考 试题 例1 B 在3.14， ， ， ， 这五个数中，无理数的个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 解 因为12=1，22=4，所以 ，即 . 所以 是无理数； 是无理数；因为 ， 所以 是有理数；3.14， 均是有理数. 故，应选择B. 中考 试题 例2 6.403 用计算器计算 ≈ （精确到小数点后面第四位）. 解 显示结果为6.403124237. 用计算器求一个正数的算术平方根，应注意按键顺序和方法. 分析