3.3立方根课件浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级上.ppt

* （1）平方根的概念是什么？如何用符号表示数a（a≥0)的平方根？ （2）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ 要做一个体积为8cm3的立方体模型(如图), 它的棱长该取多长?你是怎么知道的? 根据你的发现,填写下表: a 0.001 -1 -8 1 8 a的立方 2 1 -2 -1 0.1 §3.1 立方根 求立方体棱长，因为立方体体积等于棱长的三次方，所以已知立方体体积，也就是乘方运算中已知 这和我们前面学过的哪节知识很像呢？ 指数和幂，求底数。 §3.3 立方根 §3.1 立方根 定义： 一般的,如果已知一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根. §3.1 立方根 如： 53=125 ，则把5叫做125的立方根 立方根的表示方法. 3 a 根指数 根号 被开方数 立方根与平方根的表示方法有什么区别吗,被开方数呢？ §3.1 立方根 求一个数a立方根的运算，叫作开立方 . a叫被开方数。 如果 , 那么 23=_____, (-2)3=_____, ( ？ )3=8; ( ？ )3=-8; ( ？ )3=0; 立方运算中,已知底数和指数求幂,开立方是已知幂和指数,求底数 立方和开立方互为逆运算。 §3.1 立方根 立方运算 开立方运算 求下列各数的立方根: (1) 27 (2) -27 (3) (4) 0 (5) 1 1 27 (6) -1 你发现了什么结论？ §3.1 立方根 解： （1)∵ ∴27的立方根是3，即 (2)∵ ∴-27的立方根是-3，即 关于数的立方根，有以下性质： 一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零; 互为相反数两个数的立方根仍然是互为相反数,立方根等于本身的数为0,1,-1. §3.1 立方根 3 8 27 -64 3 + 16 (1) (2) (3) x3= - ,则x的值为？ 8 3 3 §3.1 立方根 1. 的立方根是 . 8 27 3 2 ( ) 2. 25 的平方根是 5 . ( ) 3. -0.027 没有立方根. ( ) 4. -4 的平方根是 . 2 ( ) 5. 平方根和立方根是它本身的数只有0. ( ) 6. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. ( ) §3.1 立方根 × × × × √ √ *