3.3立方根课件绍兴县杨汛桥镇中学七年级上.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 3.3 立 方 根 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 一个正方体的体积是0.125立方米,求这个立方体的棱长。 设棱长为X ∵0.53=0.125 ∴X=0.5 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根 若X2=a，则X就 叫做a的平方根。 平方根的定义： 立方根的定义： 若X3=a，则X就 叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ a的平方根怎样表示? 答： 或 类似的请同学们想一想a的立方根 怎样表示？ 立方根的表示方法： 如：5是125的立方根, 即： 读作“三次根号a” 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？ 一个正数有几个立方根，负数、0呢？ 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 立方根的表示方法. 3 a 根指数 根号 被开方数 立方根与平方根的表示方法有什么区别吗,被开方数呢？ §3.1 立方根 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 做一做 （1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例1、求下列各数的立方根： （1）-8 （2）8 解： (1) ∵ （-2)3=-8 ∴ -8的立方根是-2 即 (2) ∵ 23=8 ∴ 8的立方根是2 即 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （3） （4）0.216 (5) 0 (3) ∵ ∴ 即 (4) ∵ 0.63=0.216 即 ∴ 0.216的立方根是0.6 即 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 解： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 立方根的性质： 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 4、如果a0,则 ∵ ∴ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 课堂练习：求下列各数的立方根： 1 512 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例2、求下例各式的值： （1） （2） （3） （4） 解： （1） （2） （3） （4） =9 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 课堂练习：求下列各式的值： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 下列说法对不对？ -4没有立方根。 （ ） 1的立方根是±1。 （ 　　） 的立方根是 （ ） -5的立方根是 （ ） 64的算术平方根是8 （ ） × √ × × √ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 小结： 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。 a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ = 表示 的立方根，则 等 于什么？ 等于什么？ = 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 求下列各式中的x. 1、8x3+27=0 2、(x-1)3-1=0