3.3解一元一次方程(一)---去括号与去分母(1).ppt

汶上县郭仓镇中学 天赋 如同自然花木， 要用学习 来修剪。 ——培根 汶上县郭仓镇中学 1.解方程： (1) 2x+3=x-1； (2)3x-4+2x=4x-3. 2.去括号： (1) 3(x-2)+2(-x+1)； (2) 2(3-x)-4(-x+5). 3.方程2(3-x)-4(-x+5)=-3x-4与第1题中的方程有什么不同之处？如何解这种形式的方程？ 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.本节课重点讨论如何利用“去括号”法解一元一次方程. 汶上县郭仓镇中学 汶上县郭仓镇中学 汶上县郭仓镇中学 1.学会解含有括号的一元一次方程，理解去括号的依据； 2.熟练掌握解含括号的一元一次方程的一般步骤； 解含有括号的一元一次方程. 分析相等关系，正确选择恰当的未知量设未知数列方程. 3.初步学会用一元一次方程解决含多个未知量的简单的实际问题. 汶上县郭仓镇中学 问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ 分析： 设上半年每月平均用电x kW·h.试用含x的式子填空： (1)上半年共用电 kW·h ； 6x (x－2000) 6(x－2000) (2)下半年每月平均用电 kW·h ，下半年共用电 kW·h. (3)题目中的相等关系是什么？试列出方程. 汶上县郭仓镇中学 根据题意，得 6x +6(x－2000) ＝150000 解：设上半年每月平均用电x kW·h. 问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (4)方程的左边含有括号，怎样把它转化为x＝a（a为常数）的形式? ① 汶上县郭仓镇中学 6x +6(x－2000) ＝150000 6x +6x－12000＝150000 6x +6x＝150000+12000 12x＝162000 x＝13500 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 汶上县郭仓镇中学 问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 解：设下半年每月平均用电y kW·h. (6)试仿照解方程①方法解方程②. ② 这种解一元一次方程的方法，叫做“去括号法”. 汶上县郭仓镇中学 思考1 “去括号法”解一元一次方程的步骤： （二） 移项； 思考2 “去括号法”解方程应注意的问题： （三） 合并同类项； （四） 系数化为1. ①去括号的主要依据是“去括号法则”，去括号时，不要漏乘括号里面的每一项； （一） 去括号； ②注意去括号后各项的符号变化情况； ③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行. 汶上县郭仓镇中学 1. 在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是( ) A. 3x－1－4x＋3=6 B. 3x－3－4x－6=6 C. 3x＋1－4x－3=6 D. 3x－1＋4x－6=6 2. 解方程4(2x-1)=1-3(x+2)时，小明同学是这样做的： 8x-4=1-3x+6 ① 8x-3x=1+6-4 ② 5x=3 ③ 他的解答过程有没有错误？若有，指出错在哪一步，并说明理由. B 汶上县郭仓镇中学 3.解下列方程： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (1) 2x-(x+10)= 5x+2(x-1)； (2) 3x-7(x-1)= 3-2(x+3). 解：(1)去括号，得 2x-x-10= 5x+2x-2. 2x-x-5x-2x= -2+10. -6x= 8. 试独立完成(2). 汶上县郭仓镇中学 4.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，因此： 试独立完成此题. 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 这是解决水中航行问题的一个基本的相等关系. 回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤. 汶上县郭仓镇中学 回顾此题和问题1的解决