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倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 北师大版 九年级（下） 3 三角函数的计算（1） 两锐角的关系:两锐角互余(∠A+∠B=900). 直角三角的边角关系 三边的关系: 勾股定理(a2+b2=c2). 回顾与思考 b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=1/tanB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 数学源于生活的需求 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 想一想 你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 . 知识在于积累 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键 做一做 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin cos tan 按键的顺序 显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 38′25″ sin 1 6 °′″ 0.275635355 cos 4 2 °′″ 0.743144825 tan 8 5 °′″ 11.4300523 sin 7 2 °′″ 3 8 °′″ 2 5 °′″ 0.954450312 = = = = 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键顺序如下: 或DMS 或DMS 或DMS E 洞察力 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 做一做 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么? 老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位. 行家看“门道” 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760. 随堂练习 老师提示:看清键位,认真解答. 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 知识的运用 随堂练习 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 老师提示:作AD⊥BC,构造直角三角形. A B C 450 300 4cm ┍D 知识的运用 随堂练习 5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm D ┌ 真知在实践中诞生 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 随堂练习 7 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C 550 250 20 D ┌ A B C 550 250 20 ┍D A B C α β a 真知在实践中诞生 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 随堂练习 9 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C β α a D ┌ ┍D 回味无穷 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 1填表(一式多变,适当选用): b A B C a ┌ c A B C β α a D ┌ 已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 2模型: 1.用计算器求下列各式的值： (1)tan320;(2)sin24.530; (3)sin62011′;(4)tan39039′39″. 2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m). 结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小. 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练