3勾股定理的应用.pptVIP

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 2、已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 3、以?ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. 1、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. A 直角 ∠ A 直角 蚂蚁怎么走最近： 有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？ （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论） （2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果） 怎么走呢？ 我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图). 我们不难发现，刚才几位同学的走法： (1)A→A′→B； (2)A→B′→B； (3)A→D→B； (4)A—→B. 哪条路线是最短呢？你画对了吗？ 第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”. ②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测 ∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题. 这是一个滑梯示意图若将滑道AC水平放平刚好与AB一样长，已知滑梯的高度=3M，CD=1M,试求滑道AC的长。 A E B C D 解：设滑道AC的长度为x，则AB的长度为x米，AE的长度为（x-1）米。 在Rt△ACE中，由勾股定理得： 即 解得x=5 故滑道AC的长度为5米。 1、关于最短路程的解法； 2、利用勾股定理求滑梯的长度。 这节课你学习了什么知识？ 1、如图所示，有一个高为10cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(?的值取3) A B A C B A B 1、自主探究。 2、展示。 3、教师小结。 2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 A B C D 2米 2.3米 A B M N O C ┏ D 分析： H 2米 2.3米 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H． 解： CD＝ CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米). 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门． 在Rt△OCD中，由勾股定理得 ＝ ＝0.6米， A B M N O C ┏ D H 2米 2.3米