4.3一次函数的图像（1）.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1、在下列函数 2、函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . (2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3、你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 例1 画出正比例函数y=2x的图象． 解：列表： x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 关系式法 列表法 描点 x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 连线 画函数图象的一 般步骤有哪些？ 列表： （1）画出正比例函数y=-3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x． (1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ (2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？ (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？ 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。 两点法 在同一直角坐标系内作出y=x, y=3x, y=- x, y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解：列表 上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中， 当k0时，y的值随着x值得增大而增大; 当k0时，y的值随着x值得增大而减小; （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 1、函数与图象之间是一一对应的关系； 2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线； 3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出； 课本第85页第1、3题