4.3公式法(第1课时).ppt

北师 ● 数学 4.3　公式法(第1课时) 得分________　卷后分________　评价________ 平方差公式 1．一个多项式如果能化成两个整式 ____ 的形式， 就可用平方差公式因式分解． 2．因式分解时，若有公因式，应先 ____ ， 再用 因式分解，且分解要彻底． 平方差 提公因式 直接利用平方差公式因式分解 (9x－y)(9y－x) B D (a＋3)(a－3) 12 (x＋3y)(x－3y) 　1．(3分)下列各式中，不能用平方差公式因式分解的 是( ) A．－x2＋y2 B．－1－n2 C．a2－16b2 D．9m2－4 2．(3分)下列各式中，因式分解正确的是( ) A．1＋25a2＝(1＋5a)(1－5a) B．m2－16m＝m(m＋4)(m－4) C．x2－9b2＝(x＋9b)(x－9b) D．16－x2＝(4＋x)(4－x) 3．(3分)因式分解： (1)a2－9＝ ；(2)x2－9y2＝ ． 4．(3分)(2014·梅州)已知a＋b＝4，a－b＝3， 则a2－b2＝____ ． 5．(3分)因式分解：16(x＋y)2－25(x－y)2＝ ． 　6．(3分)(2014·泉州)分解因式x2y－y3结果正确的是( ) A．y(x＋y)2 B．y(x－y)2 C．y(x2－y2) D．y(x＋y)(x－y) 7．(3分)(2014·金华)把代数式2x2－18分解因式，结果 正确的是( ) A．2(x2－9) B．2(x－3)2 C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9) 8．(4分)因式分解： (1)a3－4ab2＝ ； (2)a2b－4b3= ; (3)x2y4－x4y2＝ ; (4)4x3－36x＝ ; 9．(3分)x2(x－y)＋y2(y－x)因式分解的结果 是__ 综合利用提公因式、平方差公式因式分解 (x－y)2(x＋y) D C a(a＋2b)(a－2b) b(a＋2b)(a－2b) x2y2(y＋x)(y－x) 4x(x＋3)(x－3) 10．(12分)因式分解： (1)18a3－2a； (2)m2－n2＋2m－2n； (3)(x＋2y)2－9x2.  解：4(y－x)(2x＋y) 解：2a(3a＋1)(3a－1) 解：(m－n)(m＋n＋2) 一、选择题(每小题3分，共9分) 11．下列多项式不能用平方差公式因式分解的 是( ) A. a2b2－1 B．4－0.25n2 C．1＋a2 D．－m4＋1 12．把多项式x2y3－4x2y因式分解得( ) A．x2(y3－4y) B．x2y(y2－4) C．x2y(y＋2)(y－2) D．x2y(y＋4)(y－4) 13．已知x＋y＝2，则x2－y2＋4y的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 C C C 2m＋4 二、填空题(每小题3分，共12分) 14．将16x4y－y5因式分解 15．(2014·株州)分解因式：x2＋3x(x－3)－9＝ 16．(2014·临沂)在实数范围内分解因式： x3－6x＝ 17．如图，边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形 之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4， 则另一边长为 y(4x2＋y2)(2x＋y)(2x－y) (x－3)(4x＋3) x(x＋ )(x－ ) . 三、解答题(共39分) 18．(9分)因式分解： (1)16(a＋b)2－9(a－b)2； (2)x4－16y4； (3)x2(x－y)2－4(y－x)2. 19．(8分)在实数范围内因式分解： (1)y4－4； (2)a4b2－9b2 解：(x－y)2(x＋2)(x－2) 解：(7a＋b)(a＋7b) 解：(x2＋4y2)(x＋2y)(x－2y) 解：S＝a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)，当a＝150，b＝25时，S＝20 000(cm2) 20．(10分)如图，在一块边长为