4.3用方程解决问题(5)课件运河初级中学七年级上.ppt

* 运河初级中学 初中数学七年级上册 （苏科版） 问题一： 1．创设情境，引入新课 问 用 方 程 解 决 题 1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。 2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。 工作效率×工作时间＝工作总量 问 用 方 程 解 决 题 问题二： 2．合作质疑，探索新知 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？ 问 用 方 程 解 决 题 问题二： 2．合作质疑，探索新知 分析：这个问题中的相等关系是： 全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量。 如果把全部工作量看做1，设甲、乙两人合做的时间x小时，那么可以列出表格： 1 甲、乙合做的工作量 甲单独做的工作量 全部工作量 问 用 方 程 解 决 题 2．合作质疑，探索新知 问题二： 也可以画出圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量1. 合做甲工作量 合做乙工作量 甲独做工作量 问 用 方 程 解 决 题 问题二： 2．合作质疑，探索新知 解：设甲、乙两人合做的时间是x小时。 根据题意，得 解这个方程，得 答：甲、乙两人合做的时间是6小时 巩固练习 问 用 方 程 解 决 题 1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成? 2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？ 问 用 方 程 解 决 题 归 纳 ? (1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1，用圆形表示. (3)利用 各部分工作量之和等于总量 是工程问题中常用的等量关系. 3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？