4.6整式的加减课件(2013年浙教版七年级上)1.ppt

整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 随堂练习 探索与交流 用不同方法计算棋子数 * * 整式的加减 (2） 教学目标： 1．知识目标：经历探索去括号的变化过程，掌握去括号的法则，并能用法则解决简单的问题． 2．能力目标：通过去括号法则的应用，培养学生的观察能力和归纳能力． 3．在具体情境中体会去括号的必要性，培养学生灵活处理问题的能力，发展学生应用数学的意识． 重点与难点 本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。 设计思路: 按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计； 第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论得到作差法比较大小，从而引出整式加减； 第二块：通过列代数式解决一系列实际问题，让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活。 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？ 分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） 不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。 ………列代数式 ………..去括号 …….找同类项 ……….合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项 回顾 思考 一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算： 八字决 去括号、合并同类项 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？ …  例1：计算: 解: ＝ ＝ 如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原括号内每项都要变号 去括号要注意： 例1：计算: ＝ ＝ （2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。 去括号要注意： 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p 5p3 ＋7p2 －9p －7 例2： 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 解： （3x+4y）+（2x-2y-1） =3x+4y+2x-2y-1 =(3x+2x)+(4y-2y)-1 =5x+2y-1 注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去 括号（3）有同类项就合并同类项;(4) 先化简再求值. 2、将代数式先化简，再求值： -2x 8x 0 1、（1）3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 。 (3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________. x+y+z a 2b r b 1.5a r 例２　如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？ 甲 乙 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。 例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？ 解：若设小红家今年其他收入为a元， 今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)； 明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元， 明年的其他收入是：(1+40%)a元， 于是明年的全年总收入为： (1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元) 答：预计小红家明年的全年总收入将增加。 2.6a(元)＞ 2.5a(元) 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元? 解：三束鲜花的总价是: (3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z) = 9x+7y+6z . 3x+2y+z 2x+2y+3z 4x+3y+2z 用棋子摆成下面的“小屋子”： 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子， 摆第 2 个“小屋子”需要