人教版九年级二十三章旋转导学案.doc

《23.1（1）图形的旋转》导学案 一、自主学习 1、阅读教材59页中“思考”，写出结论： 时针从3时到5时转动了___________度的角。 图23.1-1和图23.1-2现象的共同特点是什么？ 2、阅读教材，总结归纳： 在平面内，把一个图形绕着平面内某一个点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形变换称为图形的___________。这个点被称为__________，转动的角度被称为______。如果图形上的点P经过旋转变为点P′ 3．下列物体的运动不是旋转的是(　　)坐在摩天轮里的小朋友正在走动的时针骑自行车的人正在转动的风车叶片下列现象中属于旋转的有____个．地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘如图如果把钟表的指针看成四边形AOBC它绕着O点旋转到四边形DOEF位置在这个旋转过程中：旋转中心是点____旋转角是__经过旋转点A转到___点点C转到____点点B转到____点线段OA分别转到分别与_是对应角．归纳：(1)对应点到旋转中心的距离；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；(3)旋转前、后的图形．如图四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转点A分别移到什么位置？旋转中心是固定的但旋转角和对应点都是不唯一的． 1、∠AOB=45°，则∠COD的度数为____ A、55° B、45° C、40° D、35° 2、如图，Rt△ADE是Rt△ABC沿顺时针方向旋转得BC=1，点C、A、D在同一直线上，并且∠B=60°，则旋转角的大小是_____，旋转中心是______，CD的长是_______3、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转对称角图中按旋转对称角从小到大的顺序排列______ A甲丙乙 B乙丙甲 C丙甲乙 D丙乙甲、如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 （1）旋转中心是点___________ （2）旋转角是_________度； （3）△ADE是__________三角形。 两个边长为1的正方形如图所示让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合不难知道重合部分的面积为现把其中一个正方形固定不动另一个正方形绕其中心旋转问在旋转过程中两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．5．如图是正方形ABCD内一点以AK为一边作正方形AKLM使L在AK的同旁连接BK和DM试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是＝＝且∠BAD＝为旋转角且为是为旋转中心以∠为旋转角由△ABK旋转而成的．＝DM.6．如图＝DC＝BC＝∠DCB＝90＝＝90(1)此图能(2)若能指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由．(3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点．三、动手操作：． 思考：你是如何做出旋转90度的图形的呢？ 做旋转其它角度的图形应该遵循哪些步骤呢？ 3.观察：△ABC绕点O顺时针旋转60°得到△A′B′C′ 1）．线段OA与OA′与OB′与OC′有什么关系？有什么关系？作法：1.连接OA；在时针方向作∠AOA′＝0°，截取OA′＝OA；连接OB；在时针方向作∠BOB′＝0°，截取OB′＝OB；A′B′C′，△A′B′C′即为所求．如图是正方形ABCD中CD边上任意一点以点A为中心把△ADE顺时针旋转90已知线段AB和点O画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形． 五、拓展提高 1.如图，△ABC绕点A顺时针旋转，若∠B＝300, ∠C＝400,问：（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△顶点与原△ABC的顶点B和A在同直线上？ （2）再继续旋转多少度时，C、A、在同一直线上。 （3）旋转多少度时，B’平行于CA （4）旋转多少度时，B’垂直于AB 《23.1（2）图形的旋转》导学案NO：26 一、自主学习 把一个图案以O点为中心进行旋转选择不同的旋转中心不同的旋转角会出现不同的效果图形．．旋转中心不变改变旋转角． 2．旋转角不变改变旋转中心． 我们可以设计成如下图美丽的图案． 归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案要先求出图中的关键点—线的端点、角的顶点、圆的圆心等． 1、将一个正三角形绕其一个顶点按同一个方向连续旋转五次后所有的图形共同组成的图案是 。 2.如图所示是日本三菱汽车公司的标志它可以看作是由一个菱形经过____次旋转每次旋转____得到的．如图所示图①沿逆时针方向旋转90可得到图____．图①按顺时针方向至少旋转____度可得图③. 4、下列图形中，绕某个点旋转1800能与自身重合的有