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人教版八年级数学下册三角形的中位线课件课案
三角形的中位线
学习目标
1.证明三角形中位线定理、，并能运用三角形中位线定理进行有关证明和计算。
2.逐步学会分析和综合的思考方法，感受“转化和类比”思想。
重点
三角形的中位线定理、定理证明和运用。
难点
感受探究活动体现和“转化”和“类比”的思想
三角形的中位线定理
（1）三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
三角形中位线定理证明
已知，如图，在三角形ABC中，
D、E分别是AB、BC两边的中点
A
C
B
D
E
注意：
（1）三角形的中位线定理的题设是已知三角形的中线，结论有两个，一个是数量关系，即中位线等于第三边的一半，另一个是位置关系，即中位线与第三边平行。
（2）三角形的中位线有三条，不要认为只有一条。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
E
F
G
D
（2）由（1）得△DAF≌△EFC,
∴∠D=∠FEC
又∵AG∥BC
∴∠DAG=∠B
∴∠D=∠DAG
∴AG=DG
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