5.2反比例函数的图象与性质(1)课件北师大版九年级上.ppt

第五章 反比例函数 2.反比例函数的图象与性质（1） 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数； （3）xy = k 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x 复习提问： k x （2）自变量 x 次数是： 当写成y = — 的形式时，次数为1次,当写成y =kxˉ时次数是－１次. 1 小测： 1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________. 5.反比例函数 经过点（1，__) (-3,1) 一、二、四 -2 4 反比例 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看。 例1．画出函数 y = — 的图象。 4 x 思考： （1）画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● (1) (2) (3) (4) 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议 5 驶向胜利的彼岸 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1．画出函数 y = — 的图象(直接画在课本上) -4 x y = — -4 x 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … . . . . … … . . y = — -4 x 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 想一想 y=— 4 x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . y = — -4 x y = — -4 x 形状: 图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内. y =