人教版六年级上册数学概念知识点整理.doc

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人教版六年级上册数学概念知识点整理课案

 人教版小学数学年级知识点梳理竖排叫列   横排叫行 从左往右从前往后分数乘法分数乘法意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。是求几个相同加数的和的简便运算×5表示求5个的和是多少? 也表示的5倍是多少? 5× 表示求5的是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。×表示求的是多少? (二)、分数乘法的: 1、分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子,分母不变。2、分数与分数相乘用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。为了计算简便,能约分的要先约分,。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 ????? 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 ????? 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积1的两个数互为倒数。求倒数的方法: 1)、求分数的倒数交换分子分母的位置。 2)、求整数的倒数把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。1的倒数是0没有倒数。因为11=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0) ,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 5、 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答) (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。 (2)算术(用除法): 对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或: ① 求多几分之几:大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 (一)、比的意义 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数,除数不能为0. 例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示) ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程速度=时间。 比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 ,仍读作“3:2”。 7、 比和除法、分数的联系: 比 前 项 比号“:” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值 8、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系: 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),不变。分数的基本性质:分子分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。4.化简比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比向右移动小数点的位置先化成整数比。 = 3∶2 5.按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。,则设这两个量分别为。 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4) 工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。 (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3) (三)和比的

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