5.3.1　平行线的性质.ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第五章　相交线与平行线 学习新知 检测反馈 5.3.1　平行线的性质 1.如果∠1和∠2不相等,直线a与b能平行吗? 2.如果∠1和∠2相等,直线a与b平行吗? 3.如果直线a与b平行,那么∠1和∠2相等吗? 观察思考 如图,用量角器量得图中的八个角,并填表. (1)哪些角是同位角、内错角、同旁内角? (2)各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系? (3)如果再重新画一条直线d,还会有一样的结论吗? 学 习 新 知 平行线的性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等. 性质1:因为a∥b,所以∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等). 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等. 性质2:因为a∥b,所以∠3=∠5 (两直线平行,内错角相等). 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 性质3:因为a∥b,所以∠3+∠6=180° (两直线平行,同旁内角互补). 例：如图所示的是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度? 解:因为梯形上、下两底AB与DC互相平行, 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补， ∠D=180°-∠A=180°-100°=80°, ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°. 所以梯形的另外两个角分别是80°,65°. 例： (补充)如图所示,已知DE∥BC, ∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数. 〔解析〕 图中BD和BE都可以作为平行线DE和BC的截线,由此可得∠DEB=∠1,∠D+∠1+∠2=180°,由此结合条件可求得∠DEB. 解:因为DE∥BC(已知), 所以∠D+∠DBC=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为∠D∶∠DBC=2∶1(已知), 所以∠DBC=60°. 又因为∠DBC=∠1+∠2,∠1=∠2(已知), 所以∠1=30°. 又因为DE∥BC(已知), 所以∠1=∠DEB(两直线平行,内错角相等). 所以∠DEB=30°. 检测反馈 　 1.如图所示,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°,则∠2的度数是 (　　) A.80° B.110° C.120° D.140° 解析:先根据两直线平行,同位角相等求出∠2的邻补角的度数,再根据平角的定义即可求出.因为各条横档互相平行,∠1=70°,所以∠2的邻补角=∠1=70°， 所以∠2=180°-70°=110°.故选B. B　 　 2.(2014·梅州中考)如图所示,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是 (　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 解析:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.因为直尺的两边平行,∠1=20°,所以∠3=∠1=20°,所以∠2=45°-20°=25°.故选C. C