3静定结构内力计算.ppt

3 静定结构内力计算 3.1.1.2 基本假设 3.1.2 杆件变形的基本形式 3.1.2.2 杆件变形的基本形式 3.1.3 内力、截面法 3.1.3.1 内力 1、外力：一个物体对另一个物体的作用。 例：荷载、支座反力、重力。 2、内力：在外力的作用下发生变形， 引起构件内部相邻各部分间的相互作用。 3、内力的性质：指一截面上分布内力的合力， 像外力一样内力可以是一个力也可是一个力偶（弯矩） 外力→变形－内力　→　材料强度－破坏 3.1.3.2 截面法 1、求内力目的：为了研究杆件的强度 ——求出由外力的作用而引起的内力。 2、确定内力的方法：截面法（图3-3） 3.2 轴向拉伸（压缩）时的内力 2、特点： 受力特点：直杆、外力作用线与杆的轴线相重合。 变形特点：沿杆轴线方向的伸长或缩短 （也叫纵向伸长或缩短） 简化以后的受力图是： 3.2.2 轴力 【例3－1】 3.2.3 轴力图 【例3－2】 3.2.4 平面桁架的内力计算 零杆判定 （1）L型结点：无荷载，N1=N2=0 （2）T型结点：无荷载，其中二杆共线 N1=N2，N3=0, （3）X型结点：无荷载，两两共线 N1=N2 ，N3=N4 （4）K型结点：无荷载，其中二杆共线，其余二杆在同侧，且夹角相等。N3=－N4 分析： 1、反力 由 ?MA=0 ?FY=0 得： FYA=F/3 FYB=2F/3 2、内力（A－m段） ?FY = 0 FYA - FQ = 0 FQ = F/3 ?Mm = 0 M - FYA a = 0 M = Fa/3 3.4.2.2 剪力和弯矩的符号 1、剪力的正负号 剪力FQ：对脱离体顺时针——为正；反之为负 2、弯矩的正负号 弯矩M：使脱离体弯曲变形为上凹下凸时， 即使脱离体下面受拉——弯矩为正；反之为负 3.4.2.3 求指定截面的剪力和弯矩 截面法——求指定截面内力 将杆件在拟求内力截面截开 ——取一侧作脱离体 受力分析——受力图 平衡方程——求所有内力 脱离体受力图 全部联系（约束）要截断，以相应的约束力代替 全部所受的力要画全（荷载、约束力） 未知力按正方向假设， 已知力按实际方向画（包括前面步骤求出的力） ——未知力结果符号即未知力符号（正，负） ——M的方向确定杆件的受拉面 【例】（类同【例3－7】） (1)支座反力：（图1） ΣMB=0, 12×3+2×4×1- 4×FAY=0 ΣFY=0, 11+FB-12-2×4=0 FAY=11kN, FB=9kN 【例3－8】悬臂梁在自由端受集中力作用 1、建立内力方程 由截面法求出： FQ= - F 0 ? x ? L M= - F ? x 0 ≤x ≤L 2、作剪力图弯矩图 正值的剪力画在X轴的上方 正值的弯矩画在X轴的下方 【例3–9 】 1)求支反力 FYA=FYB=qL/2 2)列内力方程——绘制内力图 Fs(x)= FYA- qx 0≤X≤L x= 0 Fs= qL/2 x= L Fs= - qL/2 M(x)=FYAx- qx2 /2 0≤X≤L x= 0 M=0 x= L M=0 3）求极值： 令dM(x)/dx=0 qL/2- qx =0 x=L/2 dM2(x)/dx2= - q0 ∴ 有极大值（下凸） Mmax= qL2/8 画FQ、M 图的具体步骤： 1）利用静力平衡方程求支反力。 2）截面法（取x段）列FQ、M方程。 3）根据剪力方程和弯矩方程作图。 ①根据方程确定图形的形状 ②定点（找控制点） 水平线： 1点 斜直线： 2点 抛物线： 3点 ③正值的剪力画在X轴的上方， 正值的弯矩画在X轴的下方（杆受拉一侧）。 4）确定最大剪力和最大弯矩的数值 以及它们所在截面的位置。 微分关系的应用 利用微分关系可画出剪力图和弯矩图， 也可检查已画出的内力图的正确性。 （1）无分布荷载， q(x) =0 剪力FQ=常量， ∴剪力图——水平线，