6.1　平方根(第1课时).ppt

* 七年级数学·下 新课标[人] 第六章　实　数 学习新知 检测反馈 6.1　平方根(第1课时) 丽丽家新购的一套住房,客厅是长与宽之比为5∶2的长方形,面积为40 m2,求这间客厅的长与宽各为多少. 想一想 要求客厅的长与宽,依题意可设客厅的长与宽分别是5x m,2x m,可得2x·5x=40,即x2=4,那么怎样才能由x2=4求x呢? 阅读教材第40页例1前的内容,回答问题. (1)什么是算术平方根? 学 习 新 知 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. (2)算术平方根怎么表示? a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫被开方数. (3)0的算术平方根是多少? 0的算术平方根是0. 讨论:为什么0的算术平方根是0? 例：求下列各数的算术平方根. (1)100;　　　(2) ； 　(3)0.0001. 〔解析〕本题三个数的共同特点是都是正数,符合算术平方根的前提条件.无论是正整数、正分数还是正小数,都有自己的算术平方根.求算术平方根不仅要明确算术平方根的含义,更要习惯用数学方式表达算术平方根的求解过程. 解:(1)因为102=100, 所以100的算术平方根是10,即 =10. 解:(2)因为 所以 的算术平方根是 ，即 解:(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即 =0.01. 想一想:从上面的例题中,你发现被开方数和算术平方根之间有什么关系? 被开方数越大,对应的算术平方根越大,这个结论对所有的正数都成立. 例：(补充)求下列各数的算术平方根. (1)36;　　 　(2)0.09;　　(3) ; 　　 (4)(-4)2;　　(5)0;　　 　 (6)10. 〔解析〕算术平方根的求法:一个正数的算术平方根就是要找一个正数,使它的平方等于这个数. 解:(1)因为62=36, 所以36的算术平方根是6,即 =6. 解:(2)因为0.32=0.09, 所以0.09的算术平方根是0.3,即 =0.3. 解（3）因为 , 所以 的算术平方根是 ,即 解：(4)因为42=(-4)2=16, 所以(-4)2的算术平方根是4,即 =4. 解：(5)0的算术平方根是0, =0. 解：(6)10的算术平方根是 . 检测反馈 　 1.9的算术平方根为 (　　) A.3 B.±3 C.-3 D.81 解析:因为32=9,所以9的算术平方根为3.故选A. A　 　 2.下列说法正确的是 (　　) A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根 C.-6是(-6)2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 解析:如果x2=a(x0),则这个正数x是a的算术平方根,由此判断各选项.A. =5,故选项正确;B. =4,所以16的算术平方根是4,故选项错误;C. =6,故选项错误;D. =0.1,故选项错误.故选A. A　 *