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6.2 中位数与众数 第六章 数据的分析 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 学习目标 1.掌握中位数、众数的意义．（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点） 导入新课 观察与思考 某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差. 讲授新课 中位数与众数 一 我们好几人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 这个公司员工收入到底怎样呢? 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？ 2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？ 3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点? 没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元） 1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数 1800元出现次数最多，称为众数 1.你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中 趋势更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 分组讨论： 由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 中位数和众数的定义： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以． 数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35 ? ? 15，20，20，22，35，38 ? ? 15，20，20，22，35，35 ? ? 3，0，-1，5，5，-3，14 ? ? 众数是否唯一？ 20 21 21 3 20 20 20和35 5 归纳总结 它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”. 平均数、中位数和众数有哪些特征? 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛. 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息. 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义. 当堂练习 1.某公司56名员工的月工资统计如下： 月工资/元 5000 4000 2000 1000 600 500 人数 1 2 5 12 30 6 求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数 解:平均数是1000, 众数是600, 中位数是600. 2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ） A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82 3.“五一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ） A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5 C C 4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3