6.3　实　数(第1课时).ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第六章　实　数 学习新知 检测反馈 6.3　实数(第1课时) 想一想 我们知道,有理数包括整数和分数,其中整数可以看成是分母为1的分数,也就是说所有的分数都可以化成有限小数、循环小数的形式.除此之外,我们还知道有另外一种小数,这就是无限不循环小数.这样一种新的小数就呈现在我们面前,我们怎样称呼它们呢? 学 习 新 知 归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 探究: 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 发现:上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即: 无限不循环小数又叫无理数. 1.无理数. 例：下列说法正确的是 (　　) A.无限小数就是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.不能除尽的分数都是无理数 D.无限不循环小数都是无理数 〔解析〕本题主要考查无理数的概念.A不正确,如 是无限小数,但 是有理数;B不正确,如带根号,但它是有理数;C不正确,如 除不尽,但是有理数.故选D. D 　(1)有理数是指有限小数和无限循环小数,而无理数包括: ①开方开不尽的数,例如 等; ②含有π的数,例如π, 等; ③有特殊特征或有一定规律的无限小数,例如: 0.101001000100001000001……(每两个相邻的1中 间依次多1个0)等; ④无限不循环小数. (2)无理数都是无限小数,但无限小数不都是无理数,无限循环小数是有理数. 2.实数及其分类. ①按定义分: 实数 有理数：有限小数和无限循环小数 无理数：无限不循环小数 ②按实数的符号性质分: 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 　 (1)一个数要么是有理数,要么是无理数,不存在交叉的情况. (2)实数的分类标准不是唯一的,不论哪种分类方法,都要把实数作为一个整体,做到不重不漏. 例：把下列各数填入相应的集合内. π, ,5.2, ,0.8080080008…(相邻两个8之间的0的个数逐次加1), , , , - , , , . 整数集合 ; 负分数集合 ; 正数集合 ; 负数集合 ; 有理数集合 ; 无理数集合 . π 5.2 0.8080080008… 0.8080080008… 5.2 π 实数 有理数 无理数：无限不循环小数 整数 分数 有限小数和 无限循环小数 　1.下列实数中是无理数的为 (　　) A.3.14 B. C. D. 检测反馈 解析:根据无理数的概念,无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数即可判定选择项.A,B,D中3.14, , =3是有理数,C中 是无理数.故选C. C　 　 2.下列说法错误的是 (　　) A.实数可以分为有理和无理数 B.实数可以分为正实数、零、负实数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数都是带根号的数 解析: 根据无理数、实数的定义即可对各选项进行判定.A.实数可以分为有理数和无理数是正确的,不符合题意;B.实数可以分为正实数、零、负实数是正确的,不符合题意;C.是正确的,不符合题意;D.π是无理数,不带根号,故无理数都是带根号的数的说法错误,符合题意.故选D. D