6.3三角形的中位线.ppt

* 北师 · 数学 6．3　三角形的中位线 6.3　三角形的中位线 得分________　卷后分________　评价________ 1．连接三角形两边中点的线段叫做 ． 2．三角形的中位线平行于 ，且 等于 ． 第三边 第三边的一半 三角形的中位线 三角形的中位线定理 1．(3分)如图，在△ABC 中，点D，E分别是边AC，AB 的中点，连接BD，若BD平分∠ABC，则下列结论错误的 是( ) A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC 第1题图 　　 第2题图 2．(3分)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE 平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE， 则△BDE的周长是( ) A．7＋ B．10 C．4＋2 D．2 B C 3．(3分)如图，在四边形ABCD中，R，P分别是 BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP上的中点， 当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是( ) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 4．(3分)在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC， AC的中点，若△ABC的周长为20 cm， 则△DEF的周长为( ) A．5 cm B．10 cm C．12 cm D．15 cm 第3题图 C B 5．(3分)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是( ) A．7 B．9 C．10 D．11 第5题图 D 6．(3分)如图，点D，E，F分别是△ABC的边 AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD， 则图中平行四边形的个数是____． 7．(3分)如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点 E是AB的中点，OE＝3 cm，则AD的长是____cm. 8．(3分)顺次连接四边形各边的中点得到的四边形 是 ． 第7题图 第6题图 3个 6 平行四边形 9．(8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线 BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点， AD＝BC，∠PEF＝18°，求∠PFE的度数． 10．(8分)如图，在△ABC中，D，E，F分别为 AB，BC，CA的中点． 求证：四边形DECF是平行四边形． 解：∠PFE＝18° ∥ 解：∵E为BC的中点， ∴EC＝ BC， 又∵D，F分别是AB，AC的中点， ∴DF为△ABC的中位线，∴DF＝ BC且DF∥BC ∴DF EC，∴四边形DECF是平行四边形 一、选择题(每小题3分，共12分) 11．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则连接这两 条直角边的中点的线段长为( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．5 12．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的 平分线，BD⊥AD于点D，AB＝12，AC＝22，则MD的长 为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 第12题图 C C 　　 13．三角形三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角 形的面积为( ) A．12 B．24 C．36 D．48 14．(2014·枣庄)如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3， AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为( ) 第14题图 B A 二、填空题(每小题3分，共12分) 15．如图所示，要测量A，B两点间距离，在点 O打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得 CD＝30米，则AB＝____米． 第15题图 　　 16．如图，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好 在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 上种小草，则这块草地的形状是 ． 17．(2014·永州)如图，已知直线l1：y＝k1x＋4与直线 l2：y＝k2x－5交于点A，它们与y轴的交点分别为点 B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点， 则线段EF的长度____． 第17题图 　　 第16题图 60 平行四边形 18．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为 BC边上一点(不与B，C重合)，AD与EF交于点O，连 接DE，DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要 添加的条件是 ．