6.4数据的离散程度（1）.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 为了提高农副产品的国际竞争能力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近. 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？ 请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线. （2） 从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线。 （3） 从甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ （4） 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？ 甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6克；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9克. 平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大和最小数据的差. 从这个问题中我们发现: 1.平均数对于数据分析只能反映他们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性. 如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求. 2.讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画. 极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定. 如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿， （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 平均数: 极差: （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度. 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: 方差是一组数据中各个数据与平均数之差的 平方的平均数. 其中， 是 的平均数，s2是方差. 标准差是方差的算术平方根 (S). 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 例 计算从甲厂取出的20个鸡腿质量的方差。 甲厂: 2.5 解：甲厂20个鸡腿的平均数是:(75+74+74+76+………+72) ÷20=75 各数值与75的差依次为0、-1、-1、1、-2、1、0、2、2、-1、-1、0、0、1、-2、1、-2、3、2、-3 所以方差为： 1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定. 2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一. 3.方差(标准差)的计算按公式进行. 4.方差单位是数据单位的平方,标准差的单位与数据中的数据单位一致. 本节课你学习了什么知识？ 1.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：ｃｍ）如下： 甲队：１７８　１７７　１７９　１７９１７８　 １７８　１７７　１７８　１７７　１７９ 乙队：１７８　１７７　１７９　１７６１７８　 １８０　１８０　１７８　１７６　１７８ 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？