6.连云港外国语学校矩形程颖.ppt

* * ☆ 矩 形 ☆ 连云港外国语学校 程颖 复习 什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？ 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形 引言 日常生活中常见的矩形。 几何画板 矩形的定义及性质 一个角是直角 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形 平行四边形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等★ 对角线 对称性 边 角 矩形性质 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半★ 例1 练习 小结 四个角都 是直角 对边平行 且相等 互相平分 且相等 是轴对称 图形 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系 例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？ 例2：已知：如图4-35矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长。 矩形、平行四边形、四边形从属关系 练习 （1）P40 练习 1，2 （2）如图，在矩形ABCD中，AC与BD 相交于点O，AB=3cm，BC=4cm,AC=5cm， 则AO= cm,BO= cm. （3）如图，在矩形ABCD中，AO CO BO DO, 所以在直角三角形ABC中，AO CO BO，即直角三 角形中，斜边上的中线等于斜边的 。 （4）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等 （5）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直 6）下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形 （7）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ） （A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度 （8）矩形两条对角线的夹角是120度，短边长为4cm。求矩形的对角线长。 （9）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm。平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。 （10）任意剪一个平行四边形的纸片（如图），过一个顶点作出它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下这个三角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行四边形的底边长a。 (a)??? 所得得图形是怎样的四边形？为什么？ (b)求原平行四边形的面积。 *