7.1.2　平面直角坐标系.ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第七章　平面直角坐标系 学习新知 检测反馈 7.1.2　平面直角坐标系 如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. A、B、C在数轴上的坐标分别是？ 观察思考 点A在数轴上的坐标为-4, 点B在数轴上的坐标为2. 点C在数轴上坐标为5. 　如图，回答问题: (1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置? (2)用一条数轴能否表示这四个点的位置? (3)用两个原点互相重合、垂直的数轴,能表示这四个点的位置吗? 学 习 新 知 在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,如图所示. (1)建立直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点B,C,D的坐标:B(　　,　　),C(　　,　　), D(　　,　　).? (2)平面直角坐标系的点. -3 -4 0 2 0 -3 问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点? 原点O的坐标为(0,0); x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…; y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),…. (3)平面直角坐标系的象限. 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 例： (补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系符合要求的是 (　　) C 解析:　A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排除. 例： (教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4). 解:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E. 想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的吗? 对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.. 检测反馈 1.点(-2,1)所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:点(-2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限. B