7.1常量和变量课件浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级上.ppt

聪明的乌鸦认识到： 1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变； 2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高 情境引入 情境引入 * 获得新知 知识应用 巩固练习 课堂小结 作业布置 学习新知 知识应用 巩固练习 课堂小结 作业布置 2 0 1 3 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 x y 行星在宇宙中的位置随时间而变化 人体细胞的个数随年龄而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶路程随行驶时间而变化 当我们从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如： 物体运动中的速度、时间和距离； 圆的半径、周长和圆周率； 购买商品的数量、单价和总价； 某城市一天中各时刻变化着的气温； 某段河道一天中时刻变化着的水位； …… 在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。 1.圆的面积公式为 , 取 的一些不同的值, 算出相应的 的值: 3 2 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一过程中，哪些量在改变?哪些量不变? … … … … 合作学习 2.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 M元, 则 M=6t. t =_____时 M=______元 M=______元 M=______元 t =_____时 t =_____时 取一些不同的t的值,求出相应的M的值: 在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，哪些量在改变?哪些量不变? 30 5 3 2 18 12 … … … … 在一个过程中, 固定不变的量称为常量. 指出上述两题中哪些是常量? 可以取不同数值的量称为变量. 哪些是变量? m=6t. π是常量 t与m是变量 6是常量 S与r是变量 请观察加油机为汽车加油过程中， 哪些量是常量，哪些量是变量？ 圆的周长C与半径 r 的关系式是______,式中常量是______,变量是______. 、 声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(oC) 之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是____ ____，变量是_____。 331, 0.6 v t , 某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻， h表示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正）： 0 12 -0.2 15 -0.4 0.4 0.8 1 h（米） 20 10 5 0 t（时） 我们知道：路程=速度×时间，即S=vt. (1)若汽车行驶的平均速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是60；变量是S，t. (2)若汽车行驶的路程为s千米，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是s；变量是v，t. (3)若汽车行驶的时间为t小时，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是t；变量是S，v. 注意2:常量与变量是对某一过程来说的，是相对的。 注意1:常量可以是具体的数，也可以是字母。 视频 先看下面报道： 2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。 问题：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？ 典例分析: 解：在这48分钟内, 飞船运动的时间是变量;飞船受空气阻力,速度不断减小,速度是变量.飞船与地球越来越近,飞船所受地球的引力越来越大,也是变量.飞船着陆前48分那时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量. 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 你的睡眠时间充足吗？ 变量是： 常量是： H和N 110和10 练习 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数，经过大量实验，b 和a有如下关系：b=0.8(220- a) 问:(1)常量和变量分别是什么？ (2)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次，他有危险吗？ 变量是： 常量是： a和b 0.8和220 绍兴市出租车起步价为6元，2.5公里以后每公里收费为1.6元（在这里我们假定按平均收费计），另外加收1元钱的燃油附加费.如果出租车行驶里程为x千米（x≥2.5），乘客所付车费为