7.2.1　用坐标表示地理位置.ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第七章　平面直角坐标系 学习新知 检测反馈 7.2.1 用坐标表示地理位置 下图所示的是某公园门口看到的平面示意图. 问题:你能用坐标表示它们的地理位置吗? 观察思考 合作探究： 根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家:出校门向东走1500 m,再向北走2000 m. 小强家:出校门向西走2000 m,再向北走3500 m,最后向东走500 m. 小敏家:出校门向南走1000 m,再向东走3000 m,最后向南走750 m. 学 习 新 知 (2)先尝试在方格纸上画出三位同学家的位置. (1)三位同学家的位置都是用到哪个地点的位置衡量的? 如图,选学校所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 m长.依题目所给条件,点(1500,2000)就是小刚家的位置. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 例：如图所示的是市体操比赛场地的平面示意图.请你建立适当的坐标系,写出各个地点的坐标. 解:先确定x轴、y轴,以自由体操、双杠所在的直线为x轴,取向东的方向为正方向,以吊环、国旗杆所在的直线为y轴,取向北的方向为正方向,x轴与y轴的交点为原点O,建立平面直角坐标系,如图所示,每个小正方形的边长代表一个单位长度.各个地点的坐标表示如下:国旗杆A(0,3),自由体操B(-5,0),双杠C(3,0),吊环D(0,-4),鞍马E(-4,-3),平衡木F(4,-4),单杠G(4,-2),跳马H(-2,-1),高低杠J(4,2). 解析:认真观察示意图不难发现,以自由体操和双杠所在的直线与以吊环和国旗杆所在的直线的交点为原点建立直角坐标系比较方便,进而在坐标系中可确定各个地点的坐标. 例：(教材思考)如图所示,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的 救生船报警,如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?救生船接到报警后准备前往救援,如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置? 　解:救生船在遇险船北偏东60°、距离35 n mile的位置上;遇险船在救生船南偏西60°,距离35 n mile的位置. 解析:描述位置的方法是多种的.建立直角坐标系适合于描述具体不动的事物的位置,适合比较几个事物之间的位置和距离关系.在直角坐标系中,对于方向和距离的描述往往不是很直观.在这个思考题当中,有两个关键问题需要理清:一是图中的方向问题,需要我们观察图中的指向标.二是救生船和遇险船的相对位置关系问题.救生船和遇险船都是以自己的位置作为方向和位置参照点的. 　 【归纳总结】一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.此外,还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置. 检测反馈 　1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则(　　) A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北 解析:根据二人向同一方向走的距离可知二人家的方向关系,解答即可.二人家都在学校北500米,小红家在学校东,小强家在学校西,所以小强家在小红家的正西. B　 　 2.如图所示,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是 (　　) A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30° 解析:因为太阳所在方向与身影的方向相反,所以太阳应在南偏西60°方向.故选A. A