7.6解直角三角形应用课件无锡市长安中学九年级下.pptVIP

课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ * 垂直距离h 水平距离l 坡角α 1.坡角:坡面与水平面的夹角. 2.坡度：坡面铅垂高度（h）和水平长度（ ）的比（也叫做坡比）. 记作i,即i= . i＝ =tan 坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. 大基础小训练 1、某斜坡的坡度 ，则这个斜坡的坡角为 . α A B C 2.如图:斜坡AB的坡比 (写成1:m的形式) 30° 3、一辆汽车沿山坡每前进10米，汽车上升 米，求山坡的倾斜角α。 α α 10 B C A 大基础小训练 4、水库堤坝的横断面是等腰梯形，如图，斜坡AB的坡度为 ，坡面AB的水平宽度为30米，基面AD宽10米， 则堤坝的高度为_____米，坡α=_____，坝底BC=______米。 10 300 70 300 1、如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5米，测得斜坡的倾斜角是33°，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？(精确到0.1米)． 2、如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米） E F 3、一水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡CD的坡角a=30°，背水坡AB的坡度i1＝1∶1.2 ，坝顶宽BC=2.5m，坝高4.5m， 求：①背水坡AB的坡角∠A（精确到1°） ②坝底AD的长度（精确到0.1米） E F 4.5 2.5 3、一水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡CD的坡角a=30°，背水坡AB的坡度i1＝1∶1.2 ，坝顶宽BC=2.5m，坝高4.5m； 在上述问题中，为了提高堤坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶BC加宽0.5m，背水坡AB的坡度改为1∶1.4，已知堤坝的总长为5km，求完成该项工程需多少土方（精确到0.1m ） 图7 4、一座水库大坝的横断面如图，其中背水面的 整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其 整修并进行美化，方案如下： ① 将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶ ② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水 坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草 与栽花 . ⑴ 求整修后背水坡面的面积； ⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成 本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少 元？ 利用解直角三角形来解应用问题的一般 步骤: (1)审题,画出示意图,并把实际问题转化为数学问题; (2)根据条件,找出已知的元素和需求的元素,并选择合适的边角关系式; (3)求出需求的元素; (4)根据计算结果写出结论. 思考:如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡面的倾斜角为450，为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为300，若新坡脚前须留3m的人行道。问：离原坡脚10m的建筑物是否需要拆除？说明理由。 C D A B 3 4:为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m，坡度为1:0.8的渠道（其横断面是等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6m，如图所示， 求：（1）渠面宽EF； （2）修200m长的渠道需挖的土方数. A D B C E F 在改造老城区时，欲拆除一电线杆AB（如图所示），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道.试问：在拆除电线杆AB时， 为确保行人安全， 是否需要将此人 行道封闭？请说 明理由（在地面 上，以点B为圆心 ，AB长为半径的 圆形区域为危险 区域，结果精确到0.1m） A B C 30° E D 人行道 *