7.第七单元图形与变换.ppt

第１课时　图形平移、对称与旋转（含位似） 第２课时　投影与视图（含尺规作图）;中考考点清单 常考类型剖析;中考考点清单 考点1 图形的平移 考点2 图形的对称 考点3 图形的旋转 考点4 网格中图形变换作图;常考类型剖析 类型一 对称图形的识别 类型二 网格中图形变换作图 类型三 旋转操作的相关证明与计算;考点１　图形的平移;考点２　图形的对称;;;２．常见轴对称图形、中心对称图形 （１）常见的轴对称图形：等腰三角形、 等腰梯形、菱形、矩形、正方形等； （２）常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等； （３）常见的既是中心对称图形又是轴对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形，圆等.;【温馨提示】边数为奇数的正多边形是轴对 称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，正ｎ边形的对称轴有ｎ条.;３．轴对称与中心对称;;;【温馨提示】轴对称变换：把图形(a)沿直线 l 翻折，并将图形复印下来得到图形（b）就叫做该图形关于直线 l 作了轴对称变换，也叫轴反射，图形（a）叫做原像，图形（b）叫做图形（a）在这个轴反射下的像．轴对称变换不改变图形的形状和大小．;１．定义：将一个平面图形 上的每一个点绕这个平面内一个　 　　旋转 　　 　（即把 上每一个点与定点的连线绕定点旋转角 ）得到图形 ，图形的这种变换就叫旋转，这个定点叫旋转中心，角叫作旋转角． ２．旋转的三大要素：　 　 　、旋转方向和旋转角．;３．旋转的性质：①对应点到旋转中心的距 离　　 　 ；②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于 　　 　 ；③旋转不改变图形的形状和大小．;考点４　网格中图形变换作图;３．旋转作图的基本步骤 （１）根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角 （２）找出原图形的关键点 （３）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点 （４）按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形． ４．位似作图的基本步骤 （１）确定位似中心； （２）确定原图形中的关键点关于位似中心的对应点 （３）画出新图形;类型一 　对称图形的识别;【点评与拓展】识别中心对称图形的方法是将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形，这个点是对称中心；而识别轴对称图形的方法是把一个图形沿着一条直线翻折过来，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形．;变式题１　（’１３邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是 （　　）;类型二 　网格中图形变换作图;（２）再将Rt△A1B1C1绕点A1 顺时针旋转90°后 得到Rt△A1B2C2 ，试在图中画出Rt△A1B2C2.;;变式题２　（’13重庆Ｂ卷）如图，在边长为１的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的顶点上． （１）请你在所给的网格中画出四边形 ，使四边形 和四边形ABCD 关于直线l对称，其中点 分别是点A,B,C,D的对称点； （２）在（１）的条件下，结 合你所画的图形，直接写出线 段 的长度．;;【点评与拓展】轴对称的基本作图步骤是：（１）先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；（２）分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；（３）顺次连接作出的点，即可得到已知图形的对称图形．当然，作格点图形的对称图形，可以用数格点法显得简单．;类型三 　旋转操作的相关证明与计算;【思路分析】（１）由于将△ABC绕点Ｂ沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1，根据旋转的性质可以得到A1C1＝AC，∠CBC1 ＝90°，而△ABC是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质即可求出∠CBA1 的度数；（２）由∠A1C1B=∠C1BC＝90°可以得到A1C1∥BC，又A1C1 ＝AC＝BC，利用平行四边形的判定即可明题目的问题．;（１）解：∵将△ABC绕点Ｂ沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1 ，∴A1C1＝10，∠CBC1＝90°，而△ABC是等腰直角三角形， ∴∠A1BC1＝45°，∴∠CBA1=135°； （２）证明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90°， ∴A1C1∥BC.又∵A1C1=AC=BC， ∴四边形CBA1C1是平行四边形;变式题３　（’