7麦氏方程和电磁波(2次课).ppt

* 复习:电场和磁场的规律 电场 通量性质 环流性质 磁场 介质方程 场源 静电场 感生电场 电流的磁场 感生磁场? 静止的电荷 变化的磁场 运动的电荷 变化的电场? 第七章 Maxwell方程组 电磁波 成立 不成立 麦克斯韦提出位移电流假设 成立 假设:变化的电场在产生磁场方面等效于电流—位移电流 位移电流密度 全电流安环定理 一.位移电流 位移电流与传导电流的比较 产生根源 q的定向运动 电场的变化 存在于 实物 实物或真空 热效应 产生焦耳热 不产生焦耳热 磁效应 产生磁场 单位(SI) 安培 安培 产生磁场 传导电流 位移电流 [例题]半径为R 的两块圆形平板电容器, 两板间距为dR,充电过程某时刻两板之间场强对时间的变化率为 .求:此时刻两板间的 并证明两板间的 为 与长直传导电流 的磁场一样 I传 (或I位) 随t 变化时, 产生由近及远电磁波 练习：平行板电容器极板是半径为 的圆形金属板，当和交变电源 联接时，极板上的电荷量随时间变化规律是 ，其中 圆频率 是常数。忽略边缘效应。（1）求两极板间的位移电流密度，并证明电容器中的位移电流等于线路中的电流强度；（2）求两极板间到中心轴线距离为 处的磁场强度。 解：（1）应用电场的高斯定理可得 （2）应用磁场的环路定理 二. 麦克斯韦方程组(Maxwell equations) (一)积分形式 反映电磁场的瞬时关系与区域关系 (二)微分形式 反映电磁场的瞬时关系与位置关系 概括了电磁场的基本规律 说明了电磁场是统一整体 电磁规律满足相对性原理 (洛仑兹变换不变性) 三.电磁波的波动方程 麦克斯韦预言: ①变化的 和变化的 交替激发,在空间形成传播着的电磁波. 真空中: 介质中: 和 有时间周期性和空间周期性 ②电磁波的波速: 二十年后,赫兹用实验证实了 这个伟大的预言!! 本次作业 7.8 7.9 复习:电磁场的规律 电场 通量性质 环流性质 磁场 介质方程 场源 静电场 感生电场 电流的磁场 感生磁场 静止的电荷 变化的磁场 运动的电荷 变化的电场 1. 麦克斯韦方程组 2.位移电流 3.位移电流与传导电流的比较 在确定的边界条件和初值条件下,求解Maxwell方程组,可以得出: 电磁波的发射、传播、反射、 折射、衍射和偏振的规律. 四.电磁波的发射 (一) LC 振荡电路 所有发射天线都可看作LC振荡器 振荡电流: 能量转换:C中变化的电场能?L中变化的磁场能? C中变化的电场能?L中变化的磁场能??? 能量在回路内部转换,向周围空间辐射很少. (二)从LC振荡回路?振荡偶极子 达到的效果是: 将电路对外开放,向周围辐射电磁波。即 振荡电流 ?变化的磁场 ?变化的电场 ? 变化的磁场??? ?发射电磁波 (2) (要不断地给振荡偶极子补充能量 ) (三)振荡电偶极子发射的电磁波 振荡电偶极子远场的特征 1.波面:从相位看是球面电磁波; 2.振幅的径向分布:与1/r成正比; 3.振幅的角分布:①与?无关; ②?= ?/2处最大; ③?=0,?处为零; 可以用麦氏方程组严格计算,所得结论被赫兹实验所证实. ★辐射电磁波源: 振荡电流 振荡偶极子 加速电荷 带电粒子跃迁等 振荡电偶极子( )远场的解 五.电磁波的基本特征 振荡电偶极子远场的解 (一)横波性: 、 、 相互垂直且成右手系; (二)频率和相位特征: 和 同频率、同相位地变化着; (三)振幅特征: 介质中: 真空中: 介质中: 真空中: 当时当地关系 远场在小范围可当作平面波 六.电磁场的物质性 物质存在的两种基本形式:实物和场 共性:能量、动量、质量 可相互转化:正负电子对湮没 (一)电磁场的能量 单位时间焦耳热损 单位时间流入能量 能量密度: 能流密度矢量: 坡印亭矢量 平均能流密度: 平均辐射功率: [例1]证明:一个正在充电电容器, 单位时间内从电容器的侧面进入电容器内部的能量等于电容器中静电能量的增加率. [证] [例2] 输电线路合闸时,电源向电路输送能量.从场的观点来看,也是按坡印亭矢量传输的. 在电源内:电源向外部空间输出能量;在电源外:在导线和负载电阻处输入能量. 证明:输入负载电阻的功率等于电阻上的焦耳热功率. [证]