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8-9 熵 玻尔兹曼关系 第八章 热力学 可逆卡诺循环 一 熵 式中Q2为放出热量,吸收热量为-Q2 结论 ：可逆卡诺循环中， 热温比总和为零 . 热温比 等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比 . 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成. 任一微小可逆卡诺循环 对所有微小循环求和 当 时，则 结论 : 对任一可逆循环过程， 热温比之和为零 . 可逆过程 * * A B C D 可逆过程 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一态函数的增量,此态函数称熵. 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程热温比（ ）的积分. 物理意义 无限小可逆过程 熵的单位 可逆过程 二 熵增原理： 孤立系统中的熵永不减少. 孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加 . 平衡态 A 平衡态 B （熵不变） 可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 不可逆过程 自发过程 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程. 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向的判椐 . 系统的熵S和热力学概率?之间的关系: 三 玻尔兹曼关系 熵的微观意义:一个宏观的平衡态的熵函数描述了该平衡态所包含的微观态的数目的多少. 熵增原理的微观意义:孤立系统中一切自发过程都是由包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态转变的过程. 熵变的计算 （1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . （2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之和等于系统的熵变 . 例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设平衡时水温为 , 水的定压比热容为 由能量守恒得