8.2　消元——解二元一次方程组（第4课时）.ppt

* 七年级数学·下 新课标[人] 第八章　二元一次方程组 学习新知 检测反馈 8.2 消元——解二元一次方程组 （第4课时） 儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打5折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的2倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元? 想一想 解析: 根据购买一个书包和一个文具盒可以打5折优惠,能比标价省13.2元,书包标价比文具盒标价的2倍少6元,分别列方程,再解方程组即可. 解:设书包和文具盒的标价分别为x元和y元, 根据题意，得 学 习 新 知 例：(教材P95例4)2台大收割机和5台小 收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2,3台大收 割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 提示：2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6.3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8. 解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2. 根据两种工作方式中的相等关系， 得方程组 去括号,得 ②- ①,得11x=4.4. 解这个方程,得x=0.4. 把x=0.4代入①,得y=0.2. 因此，这个方程组的解是 答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2. 方法总结:解方程组过程框图: 1.按照实线箭头、虚线箭头的先后顺序读图. 2.②- ①这个环节是解方程组过程的核心. 3.虚线箭头所指示的是最后求得方程组解的过程. 1.对于比较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等),通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式. 2.当方程组比较复杂时,应通过去分母、去括号、移项、合并同类项等,使之化为 的形式(同类项对齐),为加减消元创造有利条件. 3.用加减法解二元一次方程组适合于同一未知数的系数成整数倍数的情形,如果不成整数倍,那么可以将两个方程都乘一个适当的数,便于加减,另外,如果系数是分数的形式,那么要整理成 的形式,再选择适当的方法求解. 1.已知方程组 的解为 则2a- 3b的值为 (　　) A.4 B.6 C.- 6 D.- 4 解析: 把代入原方程组,得 用加减消元 法解得 2a- 3b=2× - 3×(- 1)=6.故选B. 检测反馈 B　 2.解以下两个方程组,较为简便的是(　　) A.(1)(2)均用代入法 B.(1)(2)均用加减法 C.(1)用代入法,(2)用加减法 D.(1)用加减法,(2)用代入法 解析: (1)中的第一个方程是用x表示y的形式,用代入法解答合适;(2)中的未知数t的系数互为相反数,用加减法比较合适.故选C. C　 *