8.2代入消元法解方程（2）.ppt

* 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入） 3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解） 4、写出方程组的解（写解） 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解二元一次方程组 用代入法 练习１．把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为　　　　　． ２、已知方程组　　　　　　　　　　　　　　 指出下列方法中比较简捷的解法是（ ） Ａ利用①，用含x的式子表示y，再代入②; Ｂ利用①，用含y 的式子表示x ，再代入②; Ｃ利用②，用含x的式子表示y，再代入①; Ｄ利用② ，用含y的式子表示x ，再代入①. 例2根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶. 由题意,得 5X＝2y 500x+250y ｛ ① ② 解这个方程,得 x= 20000. 把x= 20000代入③ ，得 y=50000. 所以这个方程组的解是 ｛ X=20000 y=50000 2 5 解: 由①,得 y = x ③ 2 5 把③代入②,得 500x+250× x答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液. 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量 解:设有x支篮球队和y支排球队参赛. 由题意,得 X+y＝48 10x+12y＝520 ｛ ① ② 由①, 得 y =48- x ③ 把③代入②,得 10x+12(48-x)=520 解这个方程,得 x= 28. 把x= 28代入③ ，得 y=20. 所以这个方程组的解是 ｛ X=28 y=20 P107 解:设骑车用x小时,步行用y小时. 由题意,得 X+y＝1 25x+5y＝20 ｛ ① ② 由①, 得 y =1- x ③ 把③代入②,得 25x+5(1-x)=20 4 3 解这个方程,得 x= . 4 1 把x= 代入③ ，得 y= . 4 3 所以这个方程组的解是 ｛ X= y= 4 3 4 1 答:骑车用 小时,步行 小时. 4 3 4 1 昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。 哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他算算吗？ 练习3 解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例：已知：方程组甲由于看错了a，解得  乙看了错b解得 ，求原方程组正确的解 1.用代入法解方程组: ⑷ ⑶ ⑵ s=3 t=2 x=3 y=1 x=2 y=-1 _ _ x= y= 1 4 7 7 2①已知方程组　　　　　的解为　　 求a,b ②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值． 3．一个三位数，三个数位上的数字和是11。如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少54，求这个三位数。 提高巩固 x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4 ⑴ 3x+2y=13 3x-2y=5 ⑵ 1.解下列二元一次方程组 你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗? x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4 ① ② ⑴ 1.解下列二元一次方程组(分组练习) 可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。 解: 把①代入② 3×2(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 ③ y = 5 把③代入① x +1 =8 x = 7 〖分析〗 ∴原方程组的解为 x=7 y=5 得 得: ① ② 3x+2y=13 3x - 2y = 5 ⑵ 解下列二元一次方程组(分组练习) 〖分析〗 可将2y看作一个数来求解。 解: 由②得: 把③代入① 3x + (3x – 5) = 13 6x = 18 x = 3 把x = 3 代入③ 2