8.7.1谁的包裹多（课件）.ppt

* 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你能用方程的思想解决上面鸡兔同笼的问题吗? 思路二 思路一 继续 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 设笼内有鸡 x 只. 则兔有(35－ x )只. 或 设笼内有兔 x 只.则鸡有(35－ x )只. 2x+4(35-x)=94 2(35-x)+4x=94 想一想 上面所列方程,你认识吗?它们各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (一元一次方程) (一元一次方程) 思路一 返回 设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只， X+y=35 (1) 2x+4y=94 (2) 上面所列方程,你认识吗?它们各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (二元一次方程) (二元一次方程) 思路二 返回 像这样,含有两个未知数,并且 未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. (linear equation with tuo unknowns) 想一想 X+y=35 (1) 2x+4y=94 (2) 议一议 上面的方程(1)和方程(2)中,x的含义相同吗? y 呢? X,y 的含义分别相同.把它们联立起来,得 X+y=35 2x+4y=94 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组(wywtem of linear equations with two unknowns) 累死我了！ 你还累？这么大的个,才比我多驮了2个. 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍 谁的包裹多呢? 你能用新学的知识解决上面的马牛之争吗？ 真的？！ 老牛的包裹数比小马的多2个． x＝y＋2 若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍． 分析: x＋1＝2(y－1) 议一议 ( 1) 上面所列方程各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?你能说出它是什么方程吗? (2) 上面两个方程中,x 的含义相同吗? y 呢?怎样才能得到二元一次方程组呢? 设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹． 解:设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹． 根据题意,得 x＋1＝2(y－1) x＝y＋2 你跟老师做的一样吗? 　 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 注意: 星期天，我们8个人去森林动物园玩，买门票花了34元. 每张成人票5元.每张儿童票3元.他到底去了几个成人,几个儿童呢？ 解:设有x 个成人，y 个儿童，得 x＋y＝８ ５x＋3y＝３４ 你能用二元一次方程组解决下面的问题吗？ 找一找 (1)你能找出适合方程 x ＋y＝8 的x，y值吗？ … 10 9 8 7 6 5 4 3 2 y … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 例如：x＝6，y＝2是方程 x＋y＝8 的一个解， 记作: y = 2 x = 6 同样，　　　也是方程 x ＋y＝8 的一个解． y = 3 x = 5 (2)你能找出适合方程 5x+3y=34 的x ，y值吗？ (3)你能找到一组x , y 的值,同时适合方程x ＋y＝8和5x ＋3y＝34 吗？ … 10 9 8 7 6 5 4 3 2 y … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 再找一找 y = 3 x = 5 是方程 5x ＋3y＝34的一个解． y = 3 x = 5 　　像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． y = 3 x = 5 　　例如：　　　就是二元一次方程组 的解． y = 3 x = 5 5 x +3 y = 34 x + y = 8 慧眼识金 1. 下列方程中哪些是二元一次方程？ x＋y＋z = 9， (3) 2x＋6y =14， (5) 7x＋6y＋4 =16， × √ √ (2) x = 6， (4) xy＋y = 7， (6) x 2＋y = 6． × × × 只含有两个未知数； 只含有两个未知数； *