9.1.2不等式的基本性质.ppt

“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”） 1、不等式 2、理解关键词意义 非负数 不小于 不大于 非正数 至少（最少） 不超过 ＞ ＜ ＜ 1、用“＞”或“＜”填空： （1）4 －6 （2）－1 0 （3） －8 －3 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ ∴ 同一个数 同一个整式 等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质1： 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ ∴ 同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2： 那么不等式有没有类似的性质呢？ 不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了 7 ＞ 4 7＋5＞4＋5 －3＜4 　　－3－7＜4－7 … … … 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 如果 ，那么 ＜ 没有改变 没有改变 你发现了什么？ 完成下列填空： 2＜3 2X5 ____ 3X5 2＜3 2X.05 ____3X0.5 2＜3 2X（-1）____3X（-1） 2＜3 2X（-5）____3X（-5） 2＜3 2X（-0.5）_____ 3X(-0.5) 你发现了什么？ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 做一做 同乘正数 同乘负数 P7-8 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 如果ab，c0 ，那么acbc 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 如果ab，c0 ，那么acbc 不等式性质3 不等式性质2 口诀：负见乘除方向变 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去5 2＜17 －1＞－8 －21 ＞－ 28 －1＜0 1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。 2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。 3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。 4、在不等式 的两边都乘以－1可得 。 1＞0 9＜12 ＞ ＞ ＞ ＜ 如果 ，那么： ① ② ③ ④ （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） 1 2 3 1 例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜ 或 x＞ 的形式： （1） x －5 ＞－1 （2） － 2 x ＞ 3 （3） x ＞5 （4） －4 x ＜ 3 － x ③④ 同学回答 解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上5得： x－5＋5 ＞ － 1＋5 即 x ＞ 4 （2）根据不等式的性质3，两边都除以－2 得： 即 x ＜－ ① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； ② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； ③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ； 本节重点 （1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； （2）能正确应用性质对不等式进行变形； 练习1,将下列不等式化成“xa”或“xa” 的形式： (1)x-5-1 (2)-2x3 解：(1)根据不等式的基本性质