9.1.2不等式的性质课件邹平实验中学七年级下.pptVIP

复习回顾 　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 　　 注意： 必须把不等号的方向改变 二．解一元一次 方程的基本步骤 １．去分母 ２．去括号 ３.　移项 ４.　合并同类项 ５.　系数化为１ 试一试 1.若-m5，则m -5. 2.如果 0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______. 2、判断正误： 1.利用取特殊值法解不等式问题。 （1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ） * 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 一、不等式的性质 不等式 作业：课本128页6 （1) X+5- 1; (2)4X3X-5; (3) X ; (4)-8X10. 1 7 6 7 3. 解下列不等式,并在数轴上表示解集： 3 1 （１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。 × × 随堂练习 探究：4.已知a0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的性质3） 解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a 0 a 2a ∣a∣ ∣a∣ 想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？ ∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0, ∴2aa(不等式的基本性质2） 课后思考 比差法 例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如图 0 105 例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？ a c b 三角形中任意两边之差小于第三边 从中你得到什么规律？ 解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则 a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b. 由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c 练一练： P129页 10. 9. 8. 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？ 解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得 ×4≥100． 答：导火索的长度应大于20 cm． 解得： x≥20 (B) ab＜1 （2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小. D 随堂练习 小结 本节课你的收获是什么？ 　　※利用不等式的性质解不等式 　※不等式性质的运用 作业：P128--129 8、9、10、11、13 不抄题目 *