9.1反比例函数.ppt

* 反比例函数 　　在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成 ＿＿＿＿＿＿． 什么是函数? 反比例关系 例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系. 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称 .其中，x是 ，y是 . y是x的函数 自变量 因变量 1.某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为: y=3.60x 2.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为: y=465-15t 3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为: y= 在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数? 其余的函数是什么函数呢? 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化; (2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化; (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化; (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化. 函数关系式 a= 、y= 、 t= 、m= 具有什么共同特点?你 还能举出类似的实例吗? 什么是反比例函数? 一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称 为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例 系数. 注意 1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为 常数,k≠0)的形式. 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 练习 书78页 1 例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? (1) ; (2) ; (3) y=1-x ; (4) xy=1 ; (5) . 解:(2) 可以改写为 , 所以是的反比例函数,比例系数k= . 练习 书79页 2 练习 函数 ,当m=_____时, 它是正比例函数,当m=_____时,它是反比 例函数. 例2 若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式. -3 -1 *