9.2.1解一元一次不等式.ppt

解一元一次不等式 　　圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解） 解：由题意，得　x＋3＝10 移项，得　x ＝10－3 合并同类项，得　x ＝7 答：小明买贺卡花了7元. 　移项法则的理论依据是 　如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？ 　移项要变号。 等式的性质1 x＋3＜10 ＋3 －3 8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2 x ＋ 3 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 7x －7x －2 ＋2 填 空： 解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x 移项，得　－2x　　　＞3　　 合并同类项，得　　　＞ +3x －1 x 2 解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。 例1 解：不等式同加上－7x，得 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 x 8x－ 7x －2 ≤3 即　x－2 ≤3 再在不等式的两边同加上2，得 x ≤5 ∴原不等式的解是 x ≤5 在数轴上表示如下图： 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解 例2.　解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解是x ＞-1 （1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来。 返回 例 题 解 析 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 即 例3 去括号 , 得 移项、合并同类项 , 得 两边都除以 3 , 得 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 x≥4 去分母 , 得 解: 6 6 3(x-2) ≥ 2(7-x) 3x - 6 ≥ 14 - 2x 5x ≥ 20 x ≥ 4 不等号的方向 是否改变？ 随堂练习 （1）6 - 2x 0 ; （3）x - 4 ≥ 2(x+2) ; 1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) 3x + 20 ; （4） . 答案: (1) (2) (3) (4) x 40 38 39 37 40 41 42 36 35 34 x -7 -11 -10 -12 -9 -8 -7 -13 -14 -15 -4 -3 -5 -2 -1 0 -6 -7 -8 x≤-8 1 2 3 0 -1 求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。 思考 2、X取什么值时，代数式x＋　的值。 (1)大于0　（2）不小于－ 1、 　　1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿. 都 都 同 仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　 符号改变 一边 另一边 不等号