9.2　一元一次不等式(第1课时).ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第九章　不等式与不等式组 学习新知 检测反馈 9.2　一元一次不等式 (第1课时) (1)什么叫做不等式的解?说出不等式2x- 4的一个解. (2)什么叫做不等式的解集?不等式2x- 4的解集是什么? (3)什么叫解不等式?请解不等式- 2x7. (4)将不等式的解集在数轴上表示时,向左画表示什么? 向右画表示什么?实心圆点表示什么?空心圆圈表示 什么?请将x4.5,x≤- 2在数轴上表示出来. (5)什么叫做一元一次方程?2x- y=2是一元一次方程 吗?a=1呢? 想一想 观察下面的不等式: x- 726, 3x2x+1,- 4x3.它们有哪些共同特征? 学 习 新 知 总结:可以发现,上述每个不等式都只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 　 例：解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)2(1+x)3; 解:(1)去括号,得2+2x3. 移项,得2x3- 2. 合并同类项,得2x1. 系数化为1,得x . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 解：去分母,得3(2+x)≥2(2x- 1). 去括号,得6+3x≥4x- 2. 移项,得3x- 4x≥- 2- 6. 合并同类项,得- x≥- 8. 系数化为1,得x≤8. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 一元一次不等式和一元一次方程的解法比较： 检测反馈 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(　　) A.2x- 10 B.- 12 C.3x- 2y- 1 D.y2+35 解析:用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数是1的式子叫做一元一次不等式.B不含未知数,不符合,C含有两个未知数,不符合,D中未知数的次数为2,不符合.故选A. A　 2.不等式2x- 1≥3x- 5的正整数解的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:首先确定不等式的解集,然后再找出不等式的特殊解.移项,得2x- 3x≥- 5+1.合并同类项,得- x≥- 4.系数化为1,得x≤4.不等式2x- 1≥3x- 5的正整数解为1,2,3,4.故选D. D　 3.不等式3x- 24的解集是　　　　.? x2 解析:移项,得3x4+2.合并同类项,得3x6.把x的系数化为1,得x2.故填x2.