9.2反比例函数的图象与性质课件鲁教版八年级下.ppt

作 业 布 置 1、课本练习1、2、3。 2、同步练习。 * * * * * * * * * * * * K0 K0 图象 解析式 正比例函数 函数 y=kx (k是常数,k≠0 ) 直线 第一、三象限(除原点外) y随x的增大而增大 第二、四象限(除原点外) y随x的增大而减小 挑战记忆 学校要建一个面积等于6㎡的长方形观鱼池，长和宽分别可以取哪些值呢？ 你能说出x、y之间的关系吗？ xy=6 即y= 反比例函数的意义： 一般地，如果变量x、y有关系y= (k是不等于零的常数），那么称变量x、y成反比例，函数y= 叫作反比例函数。 牛 刀 小 试： 下列函数中哪些是反比例函数？ 如果是反比例函数,请说出k的值。 y =3x-1； y = 2x2； y = ； y =3x-1； y= ; y= 驶向胜利的彼岸 求反比例函数解析式 已知：变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9。 驶向胜利的彼岸 （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当 x= 时，求y的值； （3） y=5时，求 x的值。 在方格纸上画 y= 的图象。 函数图象画法: 列表 描点 连线 示例： x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 … … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … … 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 0 -1 -2 -3 -4 -6 -5 1 2 3 4 5 6 x y -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -6 -5 5 6 1 2 3 4 5 6 0 x y 连线 … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … … 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 … x 列 表 挑战自我：在直角坐标系内 作出的图象。 描 点 y= y= 1、反比例函数的图象是什么？ 2、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有 何关系？ 3、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？ 这种变化与k的取值有关吗？ 4、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？ 观察讨论： y x y= 0 y x y= 0 3 4 5 -1 -3 -4 -1 -2 -4 -5 y= -3 2 1 -1 -2 1 2 3 4 5 x 6 3 4 5 -1 -3 -4 -1 -2 -4 -5 y= -3 2 1 -1 -2 -5 1 2 3 4 5 x 6 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 y=- 6 x y x 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 y=- 6 x y x y x y 0 x y 0 反比例函数图象的性质 当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。 当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。 一展身手 1、函数y= 图象在第 _____ 象限，在每 个象限内，y 随 x 的增大而_____ 。 一、三 减小 二、四 增大 减小 m-2 x y = m2 2、函数y= 图象在第 _____ 象限，在每 个象限内， y 随 x 的增大而_____ 。 4、反比例函数y=（m+2） 在图象所 在的每个象限内y 随 x 的增大而_____ 。 3、函数 的图象在二、四象限，则 m的取值范围是 ____ 。 驶向胜利的彼岸 收 获 时 分 K0 K0 图象 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 y=kx (k是常数,k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 第一、三象限(除原点外) y随x的增大而增大 第一、三象限 在每个象限内,y随x的增大而减小 第二、四象限(除原点外) 第二、四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内, y随x的增大而增大 分布 分布 增减性 增减性 驶向胜利的彼岸 在反比例函数y=