9.3　一元一次不等式组(第1课时).ppt

* 七年级数学·下 新课标[人] 第九章　不等式与不等式组 学习新知 检测反馈 9.3　一元一次不等式组(第1课时) 小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少? 想一想 在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式: 2x+x72, 2x+x+672. 通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢? 例：(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 学 习 新 知 思考: (1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式? (2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗? (3)用什么办法能够确定x的取值范围? (4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示? 解:设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式: 30x1200,①　30x1500.② 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢? 由不等式①,解得x40. 由不等式②,解得x50. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(如图所示） 从图容易看出，x的取值范围为40x50. 这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min. 组成一个一元一次不等式组 思考: 问题1：什么是不等式组的解集? 问题2：解不等式组的实质是什么? 例：(教材P128例1)解下列不等式组： 解:(1)解不等式①,得x2. 解不等式②,得x3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示). 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x3. （2）解不等式①,得x≥8. 解不等式②,得x . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示). 从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解. 不等式组解集的表示及记忆规律 检测反馈 　 1.(2014·威海中考)已知点P(3- m,m- 1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 解析:已知点P(3- m,m- 1)在第二象限,所以3- m0且m- 10,分别解得m3,m1.故选A. A　 　 2.(2015·莆田中考)不等式组 的解 集在数轴上可表示为（如图所示）(　　) 解析:不等式组的解集是- 1x≤2.故选A. A　 *