ASA三角形全等.ppt

2. 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线 BE上．求证：AB=DE , AC=DF． 3. 已知：如图 , AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF. 4. 已知：如图AC⊥CD于C , BD⊥CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F。求证：AC=BF． 证明：全等三角形的角平分线相等。 * 全等三角形的判定 ASA 已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS) A B C D AB=AB AC=AD ∠CAB= ∠DAB BC=BD ∠CBA= ∠DBA 如果两个三角形有两个及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A. （或角边角）． 在△ABC和△DEF中， △ABC≌△DEF ∴ 用符号语言表达为： D E F A B C \ \ 练习 如图 已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　△ABC≌△DCB． 　∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC， 证明 在△ABC和△DCB中， ∵ ∴　△ABC≌△DCB（ ） ASA AAS？ 3 已知如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D 求证：AC = AD A B D C 2 1 4、如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？ 5、如图，△ABC是等腰三角形，AD、　BE分别是 ∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？ 试说明理由． A B C D E F A B C D F E G A B C D M F 证明：已知，如图，△ABC≌ △DEF，AM是△ABC的角平分线，DN是△DEF的角平分线。 证明：AM=DN A B C D E F M N