四年级数学下册《用字母表示数量关系和公式》.ppt

东阳温小学范明伟 用字母表示数量关系 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。 一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 电动汽车每小时 行60千米 电动车每小时行60千米。 已经行驶了2小时。 行驶了2小时。 已经行驶了多少千米？ 二、合作探索 60 × 2 =120（千米） 要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度×时间=路程 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 已经行驶了多少千米？ 二、合作探索 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 速度×时间=路程 试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。 通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。 你会表示它们之间的关系吗？ s=v×t 想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？ 二、合作探索 由 速度=路程÷时间 速度×时间=路程 s=v×t 可知 t= s÷v 可知 v= s÷t 由 时间=路程÷速度 通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。 已知s和v，怎样求t？ 已知s和t，又怎样求v呢？ 二、合作探索 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。 s = v×t 答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。 = 180 = 60×3 如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 试一试 s = v×t 答：电动汽车5小时行驶了300千米。 = 300 = 60×5 （1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？ t= s÷v 答：需要行4小时。 = 4 = 240÷60 （2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？ 试一试 t = s÷t 答：电动车的速度是每小时55千米。 = 55 = 440÷8 （3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？ 试一试 v=s÷t =55 =440÷8 S=v×t =300 =60×5 t=s÷v =4 =240÷60 归纳总结 ①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？ ②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。 （1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V= 。 三、自主练习 1.填一填。 （2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w= 。 s÷t mn 2.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 60χ χ÷6 180÷b v t 三、自主练习 3.已知每千克苹果α元，填写下表 2ɑ 5ɑ 8ɑ 15ɑ ɑx 如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量，那么c= ɑx 三、自主练习 的周长 的面积 C = S = ɑ × 4 ɑ × ɑ 如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 ɑ ɑ ɑ ɑ 二、合作探索 ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ2 请计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm a = 6 cm C = 4a S = a2 答：这个正方形的面积是36cm2；周长是24cm。 =4×6 =24cm =6×6=36cm2 的周长 的面积 C = S = （ɑ + b）× 2 ɑ × b 你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？ 长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 长方形的面积 = 长 × 宽 b ɑ b ɑ 二、合作探索 1、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = ________ C = ________ 2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？ a b ab 2(a＋b) S=ab =8×5 =40（平方厘米） C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米） 答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。