关于原点对称的点的坐标1.ppt

1.平面直角坐标系内，点A(n，1-n)一定不 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知点M（3，－2)与点N(x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是______. 1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和 B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. （－3）2006 * ☆知识巩固 2、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。 3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） C 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． 在平面内，两条线互相垂直且有 公共原点的数轴组成平面直角坐标系 原点 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴（纵轴） x轴（横轴） 问：坐标平面内各点的坐标有何特点？ O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 ＋ ＋ ＋ － － － ＋ － ＋ 0 － 0 0 ＋ 0 － 0 0 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？ 平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点？ 纵坐标相同。 横坐标相同。 2.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ） A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上 ☆探究 如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ ☆归纳 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）． x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 点C(2,-1)与F(-2,1) 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X B（3，2） · C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） · · 你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？ · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? 1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . -１ ２ （１，－３） （－１，３） 对称中心是坐标原点 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． ☆例题精析 如图，作出与△ABC关于原点对称的图形 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1) B C x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0)