7.2.2用配方法解一元二次方程.ppt

填一填 它们之间有什么关系? 总结归律: 对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式. 体现了从特殊到一般的数学思想方法 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 变成了(x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思 想 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 例1：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 加数配方: 方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 写答:写出原方程的解. 课堂反馈: (1)x2+10x+20=0 (2)x2-x=1 (3)x2 +4x +3 =0 (4)x2 +3x =1 练习1：用配方法解下列方程 (1) (2) x +x2 =9 (3)(x+1)2-10(x+1)+9=0 (4)x2+2mx=(n-m)(n+m) 整体思想 2.求证：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零. 配方的过程可以用拼图直观地表示。 1 x x 1 x X+2 直观感受配方 x X 24 1 1 25 小结：解一元二次方程的基本思路 ：转化-降次 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程的解又如何？ 二次方程 一次方程 例： 把方程x2-3x+p=0配方得到 (x+m)2= (1)求常数p,m的值； (2)求方程的解。 这节课你有什么收获和体会？ 课堂反思和小结 Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo 我班已有下列25位同学作出承诺，不再抄作业，至少是不抄数学作业，名单如下： 王佰澳、张雨欣、费明君、周月、赵成浩、庄媛、董玉昕、潘龙、魏新宇、陈鲁悦、李轶聪、张帅、马文龙、李贵豪、石文越、袭荣鹏、董宇浩、崔雅宁、张欣、亓美艳、朱文珂、李琪、杨浩、杜沂朋、白世强 还有16位同学没有报名参加我们这个小集体，你难道还没有认识到抄作业的危害吗？！！还是以为抄作业是你的必经之路？老师衷心希望我们这个队伍能不断壮大，如同我们的国家能不断富强，时刻欢迎你的加入，自主学习合作学习的大门始终为你敞开着，Welcome home！ 作业全对的同学有： 张昌霖、李轶聪、刘泓雨、刘辰、费明君、张雨欣 请大家在写作业时，多思考，多检查，把每一次作业都当做对自己的考验，认真对待每一道题，脚踏实地走向你美好的明天。 7.2 一元二次方程的解法（2） 回顾与思考 1.利用直接开平方法解下列方程 (1) x2-6=0 (2) (x+3)2=5 2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征? 议一议 (1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗? 如何解方程: x2+6x+4=0？ 因式分解的完全平方公式 完全平方式 Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Company Logo Comp